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(本題滿分14分)已知數(shù)列中，，且

．(Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ) 令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大��； (Ⅲ) 令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意，都有 ．

(本題滿分14分)

已知數(shù)列中，，且．

(Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ) 令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大小；

(Ⅲ) 令，數(shù)列的前項(xiàng)和為．求證：對(duì)任意，

都有 ．

(本題滿分14分)設(shè)直線. 若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；②對(duì)任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”．（Ⅰ）已知函數(shù)．求證：為曲線的“上夾線”．

（Ⅱ）觀察下圖：

    根據(jù)上圖，試推測曲線的“上夾線”的方程，并給出證明．

(本題滿分14分)

如圖,圓錐的頂點(diǎn)是S，底面中心為O.OC是與底面直徑AB垂直的一條半徑，D是母線SC的中點(diǎn).

（1）求證：BC與SA不可能垂直.

（2）設(shè)圓錐的高為4，異面直線AD與BC所成角的余弦值為，求圓錐的體積.

(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題，第一個(gè)小題滿分6分，第2個(gè)小題滿分8分。

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，

(1)證明：是等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并求出使得成立的最小正整數(shù).