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        1. 解:(1)作圖正確得2分 (2)在△ABC中.AB=AC.AD是△ABC的中線. ∴AD⊥BC. . 在Rt△ABD中.AB=10.BD=4.. . 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          小明在學(xué)習(xí)軸對稱的時候,老師留了這樣一道思考題:如圖,已知在直線l的同側(cè)有A、B兩點,請你在直線l上確定一點P,使得PA+PB的值最小.小明通過獨立思考,很快得出了解決這個問題的正確方法,他的作法是這樣的:
          ①作點A關(guān)于直線l的對稱點A′.
          ②連接A′B,交直線l于點P.則點P為所求.請你參考小明的作法解決下列問題:
          (1)如圖1,在△ABC中,點D、E分別是AB、AC邊的中點,BC=6,BC邊上的高為4,請你在BC邊上確定一點P,使得△PDE的周長最。
          ①在圖1中作出點P.(三角板、刻度尺作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
          ②請直接寫出△PDE周長的最小值______.
          (2)如圖2在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,G為邊AD的中點,若E、F為邊AB上的兩個動點,點E在點F左側(cè),且EF=1,當(dāng)四邊形CGEF的周長最小時,請你在圖2中確定點E、F的位置.(三角板、刻度尺作圖,保留作圖痕跡,不寫作法),并直接寫出四邊形CGEF周長的最小值______.

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          小明在學(xué)習(xí)軸對稱的時候,老師留了這樣一道思考題:如圖,已知在直線l的同側(cè)有A、B兩點,請你在直線l上確定一點P,使得PA+PB的值最。∶魍ㄟ^獨立思考,很快得出了解決這個問題的正確方法,他的作法是這樣的:
          ①作點A關(guān)于直線l的對稱點A′.
          ②連接A′B,交直線l于點P.則點P為所求.請你參考小明的作法解決下列問題:
          (1)如圖1,在△ABC中,點D、E分別是AB、AC邊的中點,BC=6,BC邊上的高為4,請你在BC邊上確定一點P,使得△PDE的周長最。
          ①在圖1中作出點P.(三角板、刻度尺作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
          ②請直接寫出△PDE周長的最小值______.
          (2)如圖2在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,G為邊AD的中點,若E、F為邊AB上的兩個動點,點E在點F左側(cè),且EF=1,當(dāng)四邊形CGEF的周長最小時,請你在圖2中確定點E、F的位置.(三角板、刻度尺作圖,保留作圖痕跡,不寫作法),并直接寫出四邊形CGEF周長的最小值______

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          (2012•通州區(qū)一模)小明在學(xué)習(xí)軸對稱的時候,老師留了這樣一道思考題:如圖,已知在直線l的同側(cè)有A、B兩點,請你在直線l上確定一點P,使得PA+PB的值最小.小明通過獨立思考,很快得出了解決這個問題的正確方法,他的作法是這樣的:
          ①作點A關(guān)于直線l的對稱點A′.
          ②連接A′B,交直線l于點P.則點P為所求.請你參考小明的作法解決下列問題:
          (1)如圖1,在△ABC中,點D、E分別是AB、AC邊的中點,BC=6,BC邊上的高為4,請你在BC邊上確定一點P,使得△PDE的周長最。
          ①在圖1中作出點P.(三角板、刻度尺作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
          ②請直接寫出△PDE周長的最小值
          8
          8

          (2)如圖2在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,G為邊AD的中點,若E、F為邊AB上的兩個動點,點E在點F左側(cè),且EF=1,當(dāng)四邊形CGEF的周長最小時,請你在圖2中確定點E、F的位置.(三角板、刻度尺作圖,保留作圖痕跡,不寫作法),并直接寫出四邊形CGEF周長的最小值
          6+3
          10
          6+3
          10

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          在學(xué)習(xí)軸對稱的時候,老師讓同學(xué)們思考課本中的探究題.
          如圖(1),要在燃?xì)夤艿纋上修建一個泵站,分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣.泵站修在管道的什么地方,可使所用的輸氣管線最短?
          你可以在l上找?guī)讉點試一試,能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

          聰明的小華通過獨立思考,很快得出了解決這個問題的正確辦法.他把管道l看成一條直線(圖(2)),問題就轉(zhuǎn)化為,要在直線l上找一點P,使AP與BP的和最。淖龇ㄊ沁@樣的:
          ①作點B關(guān)于直線l的對稱點B′.
          ②連接AB′交直線l于點P,則點P為所求.
          請你參考小華的做法解決下列問題.如圖在△ABC中,點D、E分別是AB、AC邊的中點,BC=6,BC邊上的高為4,請你在BC邊上確定一點P,使△PDE得周長最小.
          (1)在圖中作出點P(保留作圖痕跡,不寫作法).
          (2)請直接寫出△PDE周長的最小值:______.

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          在學(xué)習(xí)軸對稱的時候,老師讓同學(xué)們思考課本中的探究題.如圖(1),要在燃?xì)夤艿?EM>l上修建一個泵站,分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣.泵站修在管道的什么地方,可使所用的輸氣管線最短?你可以在l上找?guī)讉點試一試,能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
          聰明的小華通過獨立思考,很快得出了解決這個問題的正確辦法.他把管道l看成一條直線(圖(2)),問題就轉(zhuǎn)化為,要在直線l上找一點P,使AP與BP的和最。淖龇ㄊ沁@樣的:
          ①作點B關(guān)于直線l的對稱點B'.
          ②連接AB'交直線l于點P,則點P為所求.
          請你參考小華的做法解決下列問題.如圖在△ABC中,點D、E分別是AB、AC邊的中點,BC=6,BC邊上的高為4,請你在BC邊上確定一點P,使△PDE得周長最。
          (1)在圖中作出點P(保留作圖痕跡,不寫作法).
          (2)請直接寫出△PDE周長的最小值:_________

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