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          在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的時(shí)候，老師讓同學(xué)們思考課本中的探究題．如圖（1），要在燃?xì)夤艿?EM>l上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣．泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在l上找?guī)讉�(gè)點(diǎn)試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
          

          聰明的小華通過獨(dú)立思考，很快得出了解決這個(gè)問題的正確辦法．他把管道l看成一條直線（圖（2）），問題就轉(zhuǎn)化為，要在直線l上找一點(diǎn)P，使AP與BP的和最�。淖龇ㄊ沁@樣的：
          ①作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B'．
          ②連接AB'交直線l于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求．
          請(qǐng)你參考小華的做法解決下列問題．如圖在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，BC=6，BC邊上的高為4，請(qǐng)你在BC邊上確定一點(diǎn)P，使△PDE得周長最�。�
          （1）在圖中作出點(diǎn)P（保留作圖痕跡，不寫作法）．
          （2）請(qǐng)直接寫出△PDE周長的最小值：_________．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          


          解：（1）作D點(diǎn)關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)D'，
          連接D'E，與BC交于點(diǎn)P，P點(diǎn)即為所求；
          （2）∵點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，
          ∴DE為△ABC中位線，
          ∵BC=6，BC邊上的高為4，
          ∴DE=3，DD'=4，
          ∴D'E===5，
          ∴△PDE周長的最小值為：DE+D'E=3+5=8．
          故答案為：8． 

          		


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•涼山州）在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的時(shí)候，老師讓同學(xué)們思考課本中的探究題．
          如圖（1），要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣．泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？
          你可以在l上找?guī)讉�(gè)點(diǎn)試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

          聰明的小華通過獨(dú)立思考，很快得出了解決這個(gè)問題的正確辦法．他把管道l看成一條直線（圖（2）），問題就轉(zhuǎn)化為，要在直線l上找一點(diǎn)P，使AP與BP的和最�。淖龇ㄊ沁@樣的：
          ①作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′．
          ②連接AB′交直線l于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求．
          請(qǐng)你參考小華的做法解決下列問題．如圖在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，BC=6，BC邊上的高為4，請(qǐng)你在BC邊上確定一點(diǎn)P，使△PDE得周長最�。�
          （1）在圖中作出點(diǎn)P（保留作圖痕跡，不寫作法）．
          （2）請(qǐng)直接寫出△PDE周長的最小值：
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•通州區(qū)一模）小明在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的時(shí)候，老師留了這樣一道思考題：如圖，已知在直線l的同側(cè)有A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)你在直線l上確定一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小．小明通過獨(dú)立思考，很快得出了解決這個(gè)問題的正確方法，他的作法是這樣的：
          ①作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′．
          ②連接A′B，交直線l于點(diǎn)P．則點(diǎn)P為所求．請(qǐng)你參考小明的作法解決下列問題：
          （1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，BC=6，BC邊上的高為4，請(qǐng)你在BC邊上確定一點(diǎn)P，使得△PDE的周長最�。�
          ①在圖1中作出點(diǎn)P．（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
          ②請(qǐng)直接寫出△PDE周長的最小值
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          ．
          （2）如圖2在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G為邊AD的中點(diǎn)，若E、F為邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在點(diǎn)F左側(cè)，且EF=1，當(dāng)四邊形CGEF的周長最小時(shí)，請(qǐng)你在圖2中確定點(diǎn)E、F的位置．（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法），并直接寫出四邊形CGEF周長的最小值
          6+3
          		10
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          		10
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的時(shí)候，老師讓同學(xué)們思考課本中的探究題．
          如圖（1），要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣．泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？

          請(qǐng)你參考小華的做法解決下列問題．如圖3，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，請(qǐng)你在BC邊上確定一點(diǎn)P，使△PDE得周長最�。趫D中作出點(diǎn)P（保留作圖痕跡，不寫作法）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川涼山卷）數(shù)學(xué)（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的時(shí)候，老師讓同學(xué)們思考課本中的探究題。
          如圖（1），要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣．泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？
          你可以在l上找?guī)讉�(gè)點(diǎn)試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你可以在上找?guī)讉�(gè)點(diǎn)試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

          聰明的小華通過獨(dú)立思考，很快得出了解決這個(gè)問題的正確辦法．他把管道l看成一條直線（圖（2）），問題就轉(zhuǎn)化為，要在直線l上找一點(diǎn)P，使AP與BP的和最�。淖龇ㄊ沁@樣的：
          ①作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′．
          ②連接AB′交直線l于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求．
          請(qǐng)你參考小華的做法解決下列問題．如圖在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，BC=6，BC邊上的高為4，請(qǐng)你在BC邊上確定一點(diǎn)P，使△PDE得周長最�。�
          （1）在圖中作出點(diǎn)P（保留作圖痕跡，不寫作法）．
          （2）請(qǐng)直接寫出△PDE周長的最小值：          
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆北京市通州區(qū)九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          小明在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的時(shí)候，老師留了這樣一道思考題：如圖，已知在直線l的同側(cè)有A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)你在直線l上確定一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小.小明通過獨(dú)立思考，很快得出了解決這個(gè)問題的正確方法，他的作法是這樣的：

          ①作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′. 
          ②連結(jié)A′B，交直線l于點(diǎn)P.
          則點(diǎn)P為所求.

          請(qǐng)你參考小明的作法解決下列問題：
          （1）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，BC=6，BC邊上的高為4，請(qǐng)你在BC邊上確定一點(diǎn)P，使得△PDE的周長最小.

          ①在圖1中作出點(diǎn)P.（三角板、刻度尺作圖，保留作圖
          痕跡，不寫作法）                  
          ②請(qǐng)直接寫出△PDE周長的最小值        .
          （2）如圖在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G為邊AD的中點(diǎn)，若E、F為邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在點(diǎn)F左側(cè)，且EF=1，當(dāng)四邊形CGEF的周長最小時(shí)，請(qǐng)你在圖2中確定點(diǎn)E、F的位置.（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法），并直接寫出四邊形CGEF周長的最小值     . 
          

			
          

			
          
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