我們學(xué)過因式分解的概念，在計算多項式的過程中，如果能適當(dāng)?shù)胤纸庖蚴竭M行化簡，會使得計算更為簡單．我們?yōu)榇艘�入質(zhì)因數(shù)分解定理：每一個大于1的整數(shù)都能分解為質(zhì)因數(shù)的乘積的形式，如果把質(zhì)因數(shù)按照從小到大的順序排在一起，相同因數(shù)的積寫成冪的形式，那么這種分解方法是唯一的．請你學(xué)習(xí)例題的解法，完成問題的研究．
例：試求5746320819乘以125的值．
解：∵125=1000÷8
∴5769320819×125=5746320819000÷8=718290102375
答：由上知，5746320819×125=718290102375．
請根據(jù)例題，求一實數(shù)，使得它被10除余9，被9除余8，被8除余7，…，被2除余1．

18、閱讀理解題：
“試判斷2000¹⁹⁹⁹+1999²⁰⁰⁰的末位數(shù)字．”
解：∵2000¹⁹⁹⁹的末位數(shù)是0，而1999²的末位數(shù)字是1，
則1999²⁰⁰⁰=（1999²）¹⁰⁰⁰的末位數(shù)字是1，∴2000¹⁹⁹⁹+1999²⁰⁰⁰的末位數(shù)字是1．
同學(xué)們，根據(jù)閱讀材料，你能否說明“2000²⁰⁰⁵-1999²⁰⁰⁵的末位數(shù)字是多少？”寫出你的理由．

在正整數(shù)范圍內(nèi)，方程組（x，y）=60，（y，z）=90，[z，x]=360，y≤1000有多少組解？其中（　�。�、[]分別表示最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．