Question

18、閱讀理解題：
“試判斷2000¹⁹⁹⁹+1999²⁰⁰⁰的末位數(shù)字．”
解：∵2000¹⁹⁹⁹的末位數(shù)是0，而1999²的末位數(shù)字是1，
則1999²⁰⁰⁰=（1999²）¹⁰⁰⁰的末位數(shù)字是1，∴2000¹⁹⁹⁹+1999²⁰⁰⁰的末位數(shù)字是1．
同學(xué)們，根據(jù)閱讀材料，你能否說明“2000²⁰⁰⁵-1999²⁰⁰⁵的末位數(shù)字是多少？”寫出你的理由．

Answer 1

分析：首先找出1999²⁰⁰⁵的末位數(shù)字，進一步利用差即可找出2000²⁰⁰⁵-1999²⁰⁰⁵的末位數(shù)字．

解答：解：1999¹的末位數(shù)字是9，
1999²的末位數(shù)字是1，
1999³的末位數(shù)字是9，
1999⁴的末位數(shù)字是1，
…
所以1999²⁰⁰⁵的末位數(shù)字1，2000²⁰⁰⁵的末位數(shù)字是0，
由此得出2000²⁰⁰⁵-1999²⁰⁰⁵的末位數(shù)字是9．

點評：此題主要通過計算得出1999ⁿ的末位數(shù)字規(guī)律，由此進一步解決問題．