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        1. 操作與探索正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4.BE∥AC交DC的延長(zhǎng)線于E. (1)如圖1.連結(jié)AE.求△AED的面積. (2)如圖2.設(shè)P為BE上的一動(dòng)點(diǎn).連結(jié)AP.CP.請(qǐng)判斷 四邊形APCD的面積與正方形ABCD的面積有怎樣的大小關(guān)系?并說(shuō)明理由. (3)如圖3.在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中.過(guò)P作PF⊥BC交AC于F.將正方形ABCD折疊.使點(diǎn)D與點(diǎn)F重合.其折線MN與PF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q.以正方形的BC.BA為X軸.Y軸建立平面直角坐標(biāo)系.設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(X.Y).求Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式. 探索規(guī)律答案 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          精英家教網(wǎng)操作與探索:如圖,在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊的中點(diǎn)P處,繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn).設(shè)三角板的直角邊PM交線段CB于E點(diǎn),當(dāng)CE=0,即E點(diǎn)和C點(diǎn)重合時(shí),有PE=PB,△PBE為等腰三角形,此外,當(dāng)CE等于
           
          時(shí),△PBE為等腰三角形.

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          操作與探索:
          (1)如圖1,寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D表示的數(shù);
          精英家教網(wǎng)
          (2)請(qǐng)你自己畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):-
          32
          ,4
          ;
          (3)如圖2,觀察數(shù)軸,回答下列問(wèn)題:
          精英家教網(wǎng)
          ①大于-3并且小于3的整數(shù)有哪幾個(gè)?
          ②在數(shù)軸上到表示-1的點(diǎn)的距離等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是什么?

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          閱讀與理解:
          三角形的中線的性質(zhì):三角形的中線等分三角形的面積,
          即如圖1,AD是△ABC中BC邊上的中線,
          S△ABD=S△ACD=
          1
          2
          S△ABC

          理由:∵BD=CD,∴S△ABD=
          1
          2
          BD×AH=
          1
          2
          CD×AH=S△ACD
          =
          1
          2
          S△ABC
          ,
          即:等底同高的三角形面積相等.
          操作與探索
          在如圖2至圖4中,△ABC的面積為a.
          (1)如圖2,延長(zhǎng)△ABC的邊BC到點(diǎn)D,使CD=BC,連接DA.若△ACD的面積為S1,則S1=
           
          (用含a的代數(shù)式表示);
          (2)如圖3,延長(zhǎng)△ABC的邊BC到點(diǎn)D,延長(zhǎng)邊CA到點(diǎn)E,使CD=BC,AE=CA,連接DE.若△DEC的面積為S2,則S2=
           
          (用含a的代數(shù)式表示),并寫出理由;
          (3)在圖3的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)AB到點(diǎn)F,使BF=AB,連接FD,F(xiàn)E,得到△DEF(如圖4).若陰影部分的面積為S3,則S3=
           
          (用含a的代數(shù)式表示).
          精英家教網(wǎng)
          拓展與應(yīng)用
          如圖5,已知四邊形ABCD的面積是a,E、F、G、H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn),求圖中陰影部分的面積?精英家教網(wǎng)

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          操作與探索:

          已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),作射線OC,將直角三角板ODE放置在直線上方(如圖①),使直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合,一條直角邊OD重疊在射線OA上,將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)

          (1)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置時(shí),若OD平分∠AOC,試說(shuō)明OE也平分∠BOC.

          (2)若OC⊥AB,垂足為點(diǎn)O(如圖③),請(qǐng)直接寫出與∠DOB互補(bǔ)的角                       

          (3)若∠AOC=135°(如圖④),三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針從如圖①的位置開(kāi)始旋轉(zhuǎn),到OE邊與射線OB重合結(jié)束. 請(qǐng)通過(guò)操作,探索:在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,∠DOB∠COE的差是否發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出這個(gè)差值;若變化,請(qǐng)用含有n(n為三角板旋轉(zhuǎn)的度數(shù))的代數(shù)式表示這個(gè)差.

           

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          操作與探索:
          已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),作射線OC,將直角三角板ODE放置在直線上方(如圖①),使直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合,一條直角邊OD重疊在射線OA上,將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)

          (1)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置時(shí),若OD平分∠AOC,試說(shuō)明OE也平分∠BOC.
          (2)若OC⊥AB,垂足為點(diǎn)O(如圖③),請(qǐng)直接寫出與∠DOB互補(bǔ)的角                       
          (3)若∠AOC=135°(如圖④),三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針從如圖①的位置開(kāi)始旋轉(zhuǎn),到OE邊與射線OB重合結(jié)束. 請(qǐng)通過(guò)操作,探索:在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,∠DOB∠COE的差是否發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出這個(gè)差值;若變化,請(qǐng)用含有n(n為三角板旋轉(zhuǎn)的度數(shù))的代數(shù)式表示這個(gè)差.

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