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				精英家教網(wǎng)操作與探索：如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，將一塊三角板的直角頂點放在斜邊的中點P處，繞點P旋轉(zhuǎn)．設(shè)三角板的直角邊PM交線段CB于E點，當(dāng)CE=0，即E點和C點重合時，有PE=PB，△PBE為等腰三角形，此外，當(dāng)CE等于
           
          時，△PBE為等腰三角形．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：△PBE為等腰三角形，有三種可能：①PE=PB，此時CE=0；②PB=BE，根據(jù)CE=BC-BE可求解；③PE=BE，此時PE⊥BE．
          解答：精英家教網(wǎng)解：∵在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，
          ∴AB=
          		AC2+BC2
          =2
          		2
          ，
          又∵P點為AB的中點，
          ∴PB=
          		2
          ，
          ①若PE=PB，連接PC，∵PB=PC，∴C、E兩點重合，此時CE=0；
          ②若PB=BE，則CE=BC-BE=2-
          		2
          ；
          ③若PE=BE，此時PE⊥BE，
          ∵P點為AB的中點，∴E點為BC的中點，
          即CE=
          1
          2
          BC=1．
          故答案為：1或2-
          		2
          ．
          點評：本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分類討論的數(shù)學(xué)思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          圖形的操作過程：（本題中四個矩形的水平方向的邊長均為a，豎直方向邊長均為b）

          在圖①中，將線段A1A2向右平移1個單位到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1（即陰影部分）；
          在圖②中，將折線A1A2A3向右平移1個單位到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1（即陰影部分）．
          （1）在圖③中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位，從而得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影；
          （2）請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：S1=
          ab-b
          ab-b
          ，S2=
          ab-b
          ab-b
          ，S3=
          ab-b
          ab-b

          （3）聯(lián)想與探索：
          如圖④在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是1個單位），請你猜想空白部分表示的草地面積是多少并說明你的猜想是正確的．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：雙色筆記八年級數(shù)學(xué)上(北京師大版)
				題型：044
			
          

						
          

          圖形的操作過程(本題中四個矩形的水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均為b)；
          

          在下圖中，將線段A1A2向右平移1個單位得到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分)；
          

          

          在圖中，將折線A1A2A3向右平移1個單位得到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分)．
          

          (1)在圖中，請你類似地畫一個有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位，從而得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影部分；
          

          

          (2)請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：
          

          S1＝________；S2＝________；S3＝________．
          

          (3)聯(lián)想與探索：
          

          如圖，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度均為1個單位)，請你猜想空白部分表示的草地面積是多少？并說明你的猜想是正確的．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：三點一測叢書八年級數(shù)學(xué)上
				題型：044
			
          

						
          

          請你完成下列問題．
          

          圖形的操作過程(本題中四個長方形的水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均為b)：
          

          在下圖中，將線段A1A2向右平移1個單位到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分)．
          

          

          在下圖中，將折線A1A2A3向右平移1個單位到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分)．
          

          

          (1)在下圖中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移一個單位，從而得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影．
          

          

          (2)請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積．
          

          (3)聯(lián)想與探索．
          

          如圖，在一塊長方形草地上，有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個單位)，請你猜想空白部分表示的草地面積是多少？并說明你猜想的理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          操作與探索：如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，將一塊三角板的直角頂點放在斜邊的中點P處，繞點P旋轉(zhuǎn)．設(shè)三角板的直角邊PM交線段CB于E點，當(dāng)CE=0，即E點和C點重合時，有PE=PB，△PBE為等腰三角形，此外，當(dāng)CE等于________時，△PBE為等腰三角形．
          

			
          

			
          
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