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				 判斷和證明數(shù)列是等差數(shù)列常有三種方法:通項公式法.(3)中項公式法.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          數(shù)列{an}中，若存在常數(shù)M，?n∈N*，均有|an|≤M，稱數(shù)列{an}是有界數(shù)列；把Ln=
          ni=1
          |ai+1-ai|(n∈N*)          叫數(shù)列{an}的前n項鄰差和，數(shù)列{Ln}叫數(shù)列{an}的鄰差和數(shù)列．
          （1）若數(shù)列{an}滿足，?n∈N*，均有|an+3|+|an-1|≤6恒成立，試證明：{an}是有界數(shù)列；
          （2）試判斷公比為q的正項等比數(shù)列{an}的鄰差和數(shù)列{Ln}是否為有界數(shù)列，證明你的結(jié)論；
          （3）已知數(shù)列{an}、{bn}的鄰差和{Ln}與{L'n}均為有界數(shù)列，試證明數(shù)列{anbn}的鄰差和數(shù)列{L''n}也是有界數(shù)列．
          

			
          
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          定義：若數(shù)列{an}對任意n∈N*，滿足
          an+2-an+1
          an+1-an
          =k          （k為常數(shù)），稱數(shù)列{an}為等差比數(shù)列．
          （1）若數(shù)列{an}前n項和Sn滿足Sn=3（an-2），求{an}的通項公式，并判斷該數(shù)列是否為等差比數(shù)列；
          （2）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，試判斷{an}是否一定為等差比數(shù)列，并說明理由；
          （3）若數(shù)列{an}為等差比數(shù)列，定義中常數(shù)k=2，a2=3，a1=1，數(shù)列{
          2n-1
          an+1
          }          的前n項和為Tn，求證：Tn＜3．
          

			
          
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          定義：若數(shù)列對任意，滿足（為常數(shù)），稱數(shù)列為等差比數(shù)列.
          


          (1)若數(shù)列前項和滿足，求的通項公式，并判斷該數(shù)列是否為等差比數(shù)列；
          


          (2)若數(shù)列為等差數(shù)列，試判斷是否一定為等差比數(shù)列，并說明理由；
          


          (3)若數(shù)列為等差比數(shù)列，定義中常數(shù)，數(shù)列的前項和為， 求證：.
          


           
          

			
          
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          定義：若數(shù)列對任意，滿足（為常數(shù)），稱數(shù)列為等差比數(shù)列.
          (1)若數(shù)列前項和滿足，求的通項公式，并判斷該數(shù)列是否為等差比數(shù)列；
          (2)若數(shù)列為等差數(shù)列，試判斷是否一定為等差比數(shù)列，并說明理由；
          (3)若數(shù)列為等差比數(shù)列，定義中常數(shù)，數(shù)列的前項和為， 求證：.
          

			
          
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          定義：若數(shù)列對任意，滿足（為常數(shù)），稱數(shù)列為等差比數(shù)列.
          (1)若數(shù)列前項和滿足，求的通項公式，并判斷該數(shù)列是否為等差比數(shù)列；
          (2)若數(shù)列為等差數(shù)列，試判斷是否一定為等差比數(shù)列，并說明理由；
          (3)若數(shù)列為等差比數(shù)列，定義中常數(shù)，數(shù)列的前項和為， 求證：.
          

			
          
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