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第29屆奧運(yùn)會期間，來自美國和英國的共計6名志愿者被隨機(jī)地平均分配到跳水、籃球、體操這三個崗位服務(wù)，且跳水崗位至少有一名美國志愿者的概率是

3

5

．
（Ⅰ）求6名志愿者中來自美國、英國的各幾人；
（Ⅱ）求籃球崗位恰好美國人、英國人各一人的概率．
（Ⅲ）設(shè)隨機(jī)變量X為在體操崗位服務(wù)的美國志愿者的個數(shù)，求X的分布列及期望．

某科研小組對熱能與電能的轉(zhuǎn)化和燃煤每分鐘的添加量之間的關(guān)系進(jìn)行科學(xué)研究，在對某發(fā)電廠A號機(jī)組的跟蹤調(diào)研中發(fā)現(xiàn)：若該機(jī)組每分鐘燃煤的添加量設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)為a噸，在正常狀態(tài)下，通過自動傳輸帶給該機(jī)組每分鐘添加燃煤x噸，理論上可以共生產(chǎn)電能x³-x+10千瓦，而由于實際添加量x與設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)a存在誤差，實際上會導(dǎo)致電能損耗2|x-a|千瓦，最后實際產(chǎn)生的電能為f（x）千瓦．
（1）試寫出f（x）關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)0＜a＜1時，求f（x）的極大值．
（2）該科研小組決定調(diào)整設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)a，控制添加量x，實現(xiàn)對最終生產(chǎn)的電能f（x）的有效控制的科學(xué)實驗，若某次實驗中a∈[

1

2

，1)，x∈[

1

2

，

3

2

]（單位：噸），用電高峰期間，要求該廠的輸出電能為每分鐘不得低于9千瓦，否則供電不正常．試問這次實驗?zāi)芊駥崿F(xiàn)這個目標(biāo)？請說明理由．