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        1. 寫在答題紙的相應(yīng)位置)17. 已知函數(shù)(其中為常數(shù)).且3和4是方程的兩個(gè)根. (1)求的值, (2)當(dāng)時(shí).解關(guān)于的不等式. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (2012•黃浦區(qū)二模)如圖所示的幾何體,是由棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1截去一個(gè)角后所得的幾何體.
          (1)試畫出該幾何體的三視圖;(主視圖投影面平行平面DCC1D1,主視方向如圖所示.請(qǐng)將三張視圖按規(guī)定位置畫在答題紙的相應(yīng)虛線框內(nèi))
          (2)若截面△MNH是邊長為2的正三角形,求該幾何體的體積V.

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          若數(shù)列{an},{bn}中,a1=a,b1=b,
          an=-2an-1+4bn-1
          bn=-5an-1+7bn-1
          ,(n∈N,n≥2).請(qǐng)按照要求完成下列各題,并將答案填在答題紙的指定位置上.
          (1)可考慮利用算法來求am,bm的值,其中m為給定的數(shù)據(jù)(m≥2,m∈N).右圖算法中,虛線框中所缺的流程,可以為下面A、B、C、D中的
          ACD
          ACD

          (請(qǐng)?zhí)畛鋈看鸢福?BR>A、B、
          C、D、

          (2)我們可證明當(dāng)a≠b,5a≠4b時(shí),{an-bn}及{5an-4bn}均為等比數(shù)列,請(qǐng)按答紙題要求,完成一個(gè)問題證明,并填空.
          證明:{an-bn}是等比數(shù)列,過程如下:an-bn=(-2an-1+4bn-1)+(5an-1-7bn-1)=3an-1-3bn-1=3(an-1-bn-1
          所以{an-bn}是以a1-b1=a-b≠0為首項(xiàng),以
          3
          3
          為公比的等比數(shù)列;
          同理{5an-4bn}是以5a1-4b1=5a-4b≠0為首項(xiàng),以
          2
          2
          為公比的等比數(shù)列
          (3)若將an,bn寫成列向量形式,則存在矩陣A,使
          an
          bn
          =A
          an-1
          bn-1
          =A(A
          an-2
          bn-2
          )=A2
          an-2
          bn-2
          =…=An-1
          a1
          b1
          ,請(qǐng)回答下面問題:
          ①寫出矩陣A=
          -24
          -57
          -24
          -57
          ;  ②若矩陣Bn=A+A2+A3+…+An,矩陣Cn=PBnQ,其中矩陣Cn只有一個(gè)元素,且該元素為Bn中所有元素的和,請(qǐng)寫出滿足要求的一組P,Q:
          P=
          1 
          1 
          ,Q=
          1
          1
          P=
          1 
          1 
          ,Q=
          1
          1
          ; ③矩陣Cn中的唯一元素是
          2n+2-4
          2n+2-4

          計(jì)算過程如下:

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          如圖所示的幾何體,是由棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1截去一個(gè)角后所得的幾何體.
          (1)試畫出該幾何體的三視圖;(主視圖投影面平行平面DCC1D1,主視方向如圖所示.請(qǐng)將三張視圖按規(guī)定位置畫在答題紙的相應(yīng)虛線框內(nèi))
          (2)若截面△MNH是邊長為2的正三角形,求該幾何體的體積V.

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          如圖所示的幾何體,是由棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1截去一個(gè)角后所得的幾何體.
          (1)試畫出該幾何體的三視圖;(主視圖投影面平行平面DCC1D1,主視方向如圖所示.請(qǐng)將三張視圖按規(guī)定位置畫在答題紙的相應(yīng)虛線框內(nèi))
          (2)若截面△MNH是邊長為2的正三角形,求該幾何體的體積V.

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          [選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,計(jì)20分.請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).
          A.(選修4-1:幾何證明選講)
          如圖,圓O的直徑AB=8,C為圓周上一點(diǎn),BC=4,過C作圓的切線l,過A作直線l的垂線AD,D為垂足,AD與圓O交于點(diǎn)E,求線段AE的長.
          B.(選修4-2:矩陣與變換)
          已知二階矩陣A有特征值λ1=3及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量α1=
          1
          1
          ,特征值λ2=-1及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量α2=
          1
          -1
          ,求矩陣A的逆矩陣A-1
          C.(選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
          以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系(兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度),已知點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為(-2,6),點(diǎn)B的極坐標(biāo)為(4,
          π
          2
          )
          ,直線l過點(diǎn)A且傾斜角為
          π
          4
          ,圓C以點(diǎn)B為圓心,4為半徑,試求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程.
          D.(選修4-5:不等式選講)
          設(shè)a,b,c,d都是正數(shù),且x=
          a2+b2
          y=
          c2+d2
          .求證:xy≥
          (ac+bd)(ad+bc)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案