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        1. 如圖所示的幾何體,是由棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1截去一個角后所得的幾何體.
          (1)試畫出該幾何體的三視圖;(主視圖投影面平行平面DCC1D1,主視方向如圖所示.請將三張視圖按規(guī)定位置畫在答題紙的相應(yīng)虛線框內(nèi))
          (2)若截面△MNH是邊長為2的正三角形,求該幾何體的體積V.

          解(1)

          (2)設(shè)原正方體中由頂點B1出發(fā)的三條棱的棱長分別為B1M=x,B1N=y,B1H=z.
          結(jié)合題意,可知,,解得
          因此,所求幾何體的體積=
          分析:(1)根據(jù)三視圖的定義可畫出該幾何體的三視圖
          (2)由正三角形△MNH是的邊長,先求出截掉的三棱錐的棱長和體積,用正方體的體積減掉小三棱錐的體積即可
          點評:本題考查由三視圖求面積、體積,求解的關(guān)鍵是由視圖得出幾何體的長、寬、高等性質(zhì),熟練掌握各種類型的幾何體求體積的公式是關(guān)鍵
          練習冊系列答案
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          (2012•浦東新區(qū)一模)如圖所示的幾何體,是將高為2、底面半徑為1的圓柱沿過旋轉(zhuǎn)軸的平面切開后,將其中一半沿切面向右水平平移后形成的封閉體.O1,O2,
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          分別為AB,BC,DE的中點,F(xiàn)為弧AB的中點,G為弧BC的中點.
          (1)求這個幾何體的表面積;
          (2)求異面直線AF與
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          所成的角的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)試畫出該幾何體的三視圖;(主視圖投影面平行平面DCC1D1,主視方向如圖所示.請將三張視圖按規(guī)定位置畫在答題紙的相應(yīng)虛線框內(nèi))
          (2)若截面△MNH是邊長為2的正三角形,求該幾何體的體積V.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆廣東省“十校”高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          在如圖所示的幾何體中,是邊長為2的正三角形. 若平面,平面平面, ,且

          (1)求證://平面;

          (2)求證:平面平面.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年上海市黃浦區(qū)、嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

          如圖所示的幾何體,是由棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1截去一個角后所得的幾何體.
          (1)試畫出該幾何體的三視圖;(主視圖投影面平行平面DCC1D1,主視方向如圖所示.請將三張視圖按規(guī)定位置畫在答題紙的相應(yīng)虛線框內(nèi))
          (2)若截面△MNH是邊長為2的正三角形,求該幾何體的體積V.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          如圖所示的幾何體,是將高為2、底面半徑為1的圓柱沿過旋轉(zhuǎn)軸的平面切開后,將其中一半沿切面向右水平平移后形成的封閉體.分別為AB,BC,DE的中點,F(xiàn)為弧AB的中點,G為弧BC的中點.
          (1)求這個幾何體的表面積;
          (2)求異面直線AF與所成的角的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示).

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