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          （2012•黃浦區(qū)二模）如圖所示的幾何體，是由棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1截去一個角后所得的幾何體．
          （1）試畫出該幾何體的三視圖；（主視圖投影面平行平面DCC1D1，主視方向如圖所示．請將三張視圖按規(guī)定位置畫在答題紙的相應(yīng)虛線框內(nèi)）
          （2）若截面△MNH是邊長為2的正三角形，求該幾何體的體積V．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)三視圖的定義可畫出該幾何體的三視圖
          （2）由正三角形△MNH是的邊長，先求出截掉的三棱錐的棱長和體積，用正方體的體積減掉小三棱錐的體積即可
          解答：解（1）

          （2）設(shè)原正方體中由頂點(diǎn)B1出發(fā)的三條棱的棱長分別為B1M=x，B1N=y，B1H=z．
          結(jié)合題意，可知，
          x2+y2=4
          y2+z2=4
          x2+z2=4
          ，解得x=y=z=
          		2
          ．
          因此，所求幾何體的體積V=V正方體-VB1-MNH=23-
          1
          3
          •
          1
          2
          •(
          		2
          )3          =8-
          		2
          3
          點(diǎn)評：本題考查由三視圖求面積、體積，求解的關(guān)鍵是由視圖得出幾何體的長、寬、高等性質(zhì)，熟練掌握各種類型的幾何體求體積的公式是關(guān)鍵
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃浦區(qū)二模）已知α、β∈（0，
          π
          2
          ），若cos（α+β）=
          5
          13
          ，sin（α-β）=-
          4
          5
          ，則cos2α=
          63
          65
          63
          65
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃浦區(qū)二模）對n∈N*，定義函數(shù)fn（x）=-（x-n）2+n，n-1≤x≤n．
          （1）求證：y=fn（x）圖象的右端點(diǎn)與y=fn+1（x）圖象的左端點(diǎn)重合；并回答這些端點(diǎn)在哪條直線上．
          （2）若直線y=knx與函數(shù)fn（x）=-（x-n）2+n，n-1≤x≤n（n≥2，n∈N*）的圖象有且僅有一個公共點(diǎn)，試將kn表示成n的函數(shù)．
          （3）對n∈N*，n≥2，在區(qū)間[0，n]上定義函數(shù)y=f（x），使得當(dāng)m-1≤x≤m（n∈N*，且m=1，2，…，n）時，f（x）=fm（x）．試研究關(guān)于x的方程f（x）=fn（x）（0≤x≤n，n∈N*）的實數(shù)解的個數(shù)（這里的kn是（2）中的kn），并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃浦區(qū)二模）如圖，已知圓柱的軸截面ABB1A1是正方形，C是圓柱下底面弧AB的中點(diǎn)，C1是圓柱上底面弧A1B1的中點(diǎn)，那么異面直線AC1與BC所成角的正切值為
          		2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃浦區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=|x2-2ax+a|（x∈R），給出下列四個命題：
          ①當(dāng)且僅當(dāng)a=0時，f（x）是偶函數(shù)；
          ②函數(shù)f（x）一定存在零點(diǎn)；
          ③函數(shù)在區(qū)間（-∞，a]上單調(diào)遞減；
          ④當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)f（x）的最小值為a-a2．
          那么所有真命題的序號是
          ①④
          ①④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃浦區(qū)二模）函數(shù)f（x）=log
          1
          2
          (2x+1)          的定義域為
          （-
          1
          2
          ，+∞）
          （-
          1
          2
          ，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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