題目列表(包括答案和解析)
在下面幾個(gè)關(guān)于圓錐曲線命題中
①方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率
②設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),K為非零常數(shù),若,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線
③過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn),若A、B在拋物線的準(zhǔn)線上的射影分別為、
,則∠
④雙曲線的漸近線與圓
相切,則
其中真命題序號(hào)為
在下面幾個(gè)關(guān)于圓錐曲線命題中
①方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率
②設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),K為非零常數(shù),若|PA|-|PB|=K,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線
③過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn),若A、B在拋物線的準(zhǔn)線上的射影分別為A1、B1,則∠A1FB1=90°
④雙曲線的漸近線與圓(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,則
其中真命題序號(hào)為________
x2 |
4 |
y2 |
2 |
15 |
(本小題滿分12分)
求適合下列條件的圓錐曲線方程:
(1).長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍,經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。
(2).已知雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為,雙曲線上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于6,求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程.
(3).已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線與其平行線x=2的距離為3,求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程.
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