在下面幾個(gè)關(guān)于圓錐曲線命題中 ①方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率 ②設(shè)A.B為兩個(gè)定點(diǎn).K為非零常數(shù).若.則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線 ③過拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于A.B兩點(diǎn).若A.B在拋物線的準(zhǔn)線上的射影分別為..則∠ ④雙曲線的漸近線與圓相切.則其中真命題序號(hào)為題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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在下面幾個(gè)關(guān)于圓錐曲線命題中

①方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率

②設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，K為非零常數(shù)，若，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線

③過拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，若A、B在拋物線的準(zhǔn)線上的射影分別為、，則∠

④雙曲線的漸近線與圓相切，則

其中真命題序號(hào)為

【答案】

①③④

【解析】略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下五個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①平面內(nèi)到定點(diǎn)A（1，0）和定直線l：x=2的距離之比為

的點(diǎn)的軌跡方程是

=1；
②點(diǎn)P是拋物線y²=2x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M點(diǎn)A的坐標(biāo)是A（3，6），則|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比等于常數(shù)λ（λ＞0）的點(diǎn)的軌跡是圓；
④若動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足

(x-1)2+(y+2)2

=|2x-y-4|，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是雙曲線；
⑤若過點(diǎn)C（1，1）的直線l交橢圓

=1于不同的兩點(diǎn)A，B，且C是AB的中點(diǎn)，則直線l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命題的序號(hào)是

．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線

=1與橢圓

=1有相同的焦點(diǎn)；
②在平面內(nèi)，設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)，且|PA|+|PB|=k，其中常數(shù)k為正實(shí)數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
③方程2x²-3x+1=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④過雙曲線x2-

=1的右焦點(diǎn)F作直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則這樣的直線l有且僅有3條．
其中真命題的序號(hào)為

①④

（寫出所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|

|-|

|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
②平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓
③若方程

4-t

t-1

=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1＜t＜

④雙曲線