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				12．如圖所示.甲船由A島出發(fā)向北偏東45°的方向作勻速直線航行.速度為15海里/小時.在甲船從A島出發(fā)的同時.乙船從A島正南40海里處的B島出發(fā).朝北偏東θ的方向作勻速直線航行.速度為10海里/小時．    (1)求出發(fā)后3小時兩船相距多少海里?  (2)求兩船出發(fā)后多長時間距離最近?最近距離為多少海里?  (3)兩船在航行中能否相遇?試說明理由．  [解析] 以A為原點.BA所在直線為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．設(shè)在t時刻甲.乙兩船分別在P(x1.y1).Q(x2.y2)．  則.    由tan θ＝可得.cos θ＝.sin θ＝.  故.  (1)令t＝3.P.Q兩點的坐標(biāo)分別為.  |PQ|＝＝＝5.  即出發(fā)后3小時兩船相距5海里．  的解法過程易知:  |PQ|＝  ＝  ＝＝≥20.  ∴當(dāng)且僅當(dāng)t＝4時.|PQ|取得最小值20.  即兩船出發(fā)后4小時時距離最近.最近距離為20海里．  (3)射線AP的方程為y＝x(x≥0).  射線BQ的方程為y＝2x-40(x≥0)．  它們的交點為M.若甲.乙兩船相遇.則應(yīng)在M點處．  此時.|AM|＝＝40.  甲船到達(dá)M點所用的時間為:t甲＝＝＝.  |BM|＝＝40.  乙船到達(dá)M點所用的時間為:t乙＝＝4.  ∵t甲≠t乙.∴甲.乙兩船不會相遇．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東45°的方向作勻速直線航行，速度為15
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          海里/小時，在甲船從A島出發(fā)的同時，乙船從A島正南40海里處的B島出發(fā)，朝北偏東θ（tanθ=
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          ）的方向作勻速直線航行，速度為m海里/小時．
          （Ⅰ）求4小時后甲船到B島的距離為多少海里？
          （Ⅱ）若兩船能相遇，求m．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東45°的方向作勻速直線航行，速度為15
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          海里/小時，在甲船從A島出發(fā)的同時，乙船從A島正南40海里處的B島出發(fā)，朝北偏東θ（tanθ=
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          ）的方向作勻速直線航行，速度為10
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          海里/小時．
          （1）求出發(fā)后3小時兩船相距多少海里？
          （2）求兩船出發(fā)后多長時間距離最近？最近距離為多少海里？
          （3）兩船在航行中能否相遇，試說明理由．
          

			
          
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          如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東45°的方向作勻速直線航行，速度為15
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          海里/小時，在甲船從A島出發(fā)的同時，乙船從A島正南40海里處的B島出發(fā)，朝北偏東θ（tanθ=
          1
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          ）的方向作勻速直線航行，速度為m海里/小時．
          （1）若兩船能相遇，求m．
          （2）當(dāng)m=10
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          時，求兩船出發(fā)后多長時間距離最近，最近距離為多少海里？
          

			
          
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          如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東45°的方向作勻速直線航行，速度為15數(shù)學(xué)公式海里/小時，在甲船從A島出發(fā)的同時，乙船從A島正南40海里處的B島出發(fā)，朝北偏東θ（tanθ=數(shù)學(xué)公式）的方向作勻速直線航行，速度為m海里/小時．
          （I）求4小時后甲船到B島的距離為多少海里？
          （II）若兩船能相遇，求m．
          

			
          
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          如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東45°的方向作勻速直線航行，速度為15數(shù)學(xué)公式海里/小時，在甲船從A島出發(fā)的同時，乙船從A島正南40海里處的B島出發(fā)，朝北偏東θ（tanθ=數(shù)學(xué)公式）的方向作勻速直線航行，速度為10數(shù)學(xué)公式海里/小時．
          （1）求出發(fā)后3小時兩船相距多少海里？
          （2）求兩船出發(fā)后多長時間距離最近？最近距離為多少海里？
          （3）兩船在航行中能否相遇，試說明理由．
          

			
          
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