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          如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東45°的方向作勻速直線航行，速度為15數(shù)學(xué)公式海里/小時(shí)，在甲船從A島出發(fā)的同時(shí)，乙船從A島正南40海里處的B島出發(fā)，朝北偏東θ（tanθ=數(shù)學(xué)公式）的方向作勻速直線航行，速度為m海里/小時(shí)．
          （I）求4小時(shí)后甲船到B島的距離為多少海里？
          （II）若兩船能相遇，求m．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（I）設(shè)4小時(shí)后甲船航行到C處，，由余弦定理得海里
          （II）設(shè)兩船在M處相遇，，由正弦定理，∴，從而有，又時(shí)間，∴
          分析：（I）先求AC距離，再再三角形中利用余弦定理可求；（II）設(shè)兩船在M處相遇，則關(guān)鍵是求出BM及相遇時(shí)的時(shí)間．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用．考查了學(xué)生綜合分析問(wèn)題和解決的能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東45°的方向作勻速直線航行，速度為15
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          海里/小時(shí)，在甲船從A島出發(fā)的同時(shí)，乙船從A島正南40海里處的B島出發(fā)，朝北偏東θ（tanθ=
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          ）的方向作勻速直線航行，速度為m海里/小時(shí)．
          （Ⅰ）求4小時(shí)后甲船到B島的距離為多少海里？
          （Ⅱ）若兩船能相遇，求m．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東45°的方向作勻速直線航行，速度為15
          		2
          海里/小時(shí)，在甲船從A島出發(fā)的同時(shí)，乙船從A島正南40海里處的B島出發(fā)，朝北偏東θ（tanθ=
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          ）的方向作勻速直線航行，速度為10
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          海里/小時(shí)．
          （1）求出發(fā)后3小時(shí)兩船相距多少海里？
          （2）求兩船出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間距離最近？最近距離為多少海里？
          （3）兩船在航行中能否相遇，試說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東45°的方向作勻速直線航行，速度為15
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          海里/小時(shí)，在甲船從A島出發(fā)的同時(shí)，乙船從A島正南40海里處的B島出發(fā)，朝北偏東θ（tanθ=
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          ）的方向作勻速直線航行，速度為m海里/小時(shí)．
          （1）若兩船能相遇，求m．
          （2）當(dāng)m=10
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          時(shí)，求兩船出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間距離最近，最近距離為多少海里？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年河南省開(kāi)封市高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東的方向作勻速直線航行，速度為海里/小時(shí)，在甲船從A島出發(fā)的同時(shí)，乙船從A島正南40海里處的B島出發(fā)，朝北偏東的方向作勻速直線航行，速度為海里/小時(shí)。
          


          


             （1）若兩船能相遇，求。
          


             （2）當(dāng)時(shí)，求兩船出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間距離最近，最近距離為多少海里？
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：3 三角函數(shù)、解三角形 質(zhì)量檢測(cè)（1）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東45°的方向作勻速直線航行，速度為15海里/小時(shí)，在甲船從A島出發(fā)的同時(shí)，乙船從A島正南40海里處的B島出發(fā)，朝北偏東θ（tanθ=）的方向作勻速直線航行，速度為10海里/小時(shí)．
          （1）求出發(fā)后3小時(shí)兩船相距多少海里？
          （2）求兩船出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間距離最近？最近距離為多少海里？
          （3）兩船在航行中能否相遇，試說(shuō)明理由．

          

			
          

			
          
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