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				精英家教網(wǎng)如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東45°的方向作勻速直線航行，速度為15
          		2
          海里/小時，在甲船從A島出發(fā)的同時，乙船從A島正南40海里處的B島出發(fā)，朝北偏東θ（tanθ=
          1
          2
          ）的方向作勻速直線航行，速度為m海里/小時．
          （Ⅰ）求4小時后甲船到B島的距離為多少海里？
          （Ⅱ）若兩船能相遇，求m．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（I）先求AC距離，再再三角形中利用余弦定理可求；（II）設(shè)兩船在M處相遇，則關(guān)鍵是求出BM及相遇時的時間．
          解答：解：（I）設(shè)4小時后甲船航行到C處，AC=60
          		2
          ，由余弦定理得BC=20
          		34
          海里
          （II）設(shè)兩船在M處相遇，sinAMB=sin(450-θ)=
          		10
          10
          ，由正弦定理
          AM
          sinθ
          =
          AB
          sin∠AMB
          ，∴AM=40
          		2
          ，從而有BM=40
          		5
          ，又時間t=
          40
          		2
          15
          		2
          =
          8
          3
          ，∴m=
          40
          		5
          8
          3
          =15
          		5
          點評：本題主要考查了解三角形問題的實際應用．考查了學生綜合分析問題和解決的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東45°的方向作勻速直線航行，速度為15
          		2
          海里/小時，在甲船從A島出發(fā)的同時，乙船從A島正南40海里處的B島出發(fā)，朝北偏東θ（tanθ=
          1
          2
          ）的方向作勻速直線航行，速度為10
          		5
          海里/小時．
          （1）求出發(fā)后3小時兩船相距多少海里？
          （2）求兩船出發(fā)后多長時間距離最近？最近距離為多少海里？
          （3）兩船在航行中能否相遇，試說明理由．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東45°的方向作勻速直線航行，速度為15
          		2
          海里/小時，在甲船從A島出發(fā)的同時，乙船從A島正南40海里處的B島出發(fā)，朝北偏東θ（tanθ=
          1
          2
          ）的方向作勻速直線航行，速度為m海里/小時．
          （1）若兩船能相遇，求m．
          （2）當m=10
          		5
          時，求兩船出發(fā)后多長時間距離最近，最近距離為多少海里？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年河南省開封市高三模擬考試理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東的方向作勻速直線航行，速度為海里/小時，在甲船從A島出發(fā)的同時，乙船從A島正南40海里處的B島出發(fā)，朝北偏東的方向作勻速直線航行，速度為海里/小時。
          


          


             （1）若兩船能相遇，求。
          


             （2）當時，求兩船出發(fā)后多長時間距離最近，最近距離為多少海里？
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年高考數(shù)學復習：3 三角函數(shù)、解三角形 質(zhì)量檢測（1）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東45°的方向作勻速直線航行，速度為15海里/小時，在甲船從A島出發(fā)的同時，乙船從A島正南40海里處的B島出發(fā)，朝北偏東θ（tanθ=）的方向作勻速直線航行，速度為10海里/小時．
          （1）求出發(fā)后3小時兩船相距多少海里？
          （2）求兩船出發(fā)后多長時間距離最近？最近距離為多少海里？
          （3）兩船在航行中能否相遇，試說明理由．

          

			
          

			
          
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