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（2003•北京）如圖，A₁，A為橢圓的兩個頂點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為橢圓的兩個焦點．
（Ⅰ）寫出橢圓的方程及準線方程；
（Ⅱ）過線段OA上異于O，A的任一點K作OA的垂線，交橢圓于P，P₁兩點，直線A₁P與AP₁交于點M．求證：點M在雙曲線

x2

25

-

y2

9

=1上．

（2003•北京）函數(shù)f（x）=lg（1+x²），g（x）=2-|x|，h（x）=tan2x中，是偶函數(shù)．

（2003•北京）有三個新興城鎮(zhèn)，分別位于A，B，C三點處，且AB=AC=13km，BC=10km．今計劃合建一個中心醫(yī)院，為同時方便三鎮(zhèn)，準備建在BC的垂直平分線上的P點處，（建立坐標系如圖）
（Ⅰ）若希望點P到三鎮(zhèn)距離的平方和為最小，點P應位于何處？
（Ⅱ）若希望點P到三鎮(zhèn)的最遠距離為最小，點P應位于何處？

（2003•北京）已知α，β是平面，m，n是直線．下列命題中不正確的是（　�。�

（2003•北京）已知函數(shù)f（x）=cos⁴x-2sinxcosx-sin⁴x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的最大值、最小值．