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圖l是某縣參加2009年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A₁、A₂、…、A_m（如A₂表示身高（單位：cm）在[150，155）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)）．圖2是統(tǒng)計圖l中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160～185cm（含160cm，不含185cm）的學(xué)生人數(shù)，則在流程圖中的判斷框內(nèi)填寫的條件是．

（2009•江蘇一模）已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，滿足an+Sn=3-

8

2n

，設(shè)bn=2n•an．
（1）求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，并求出數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{a_n•b_n}中最大項；
（3）求證：對于給定的實數(shù)λ，一定存在正整數(shù)k，使得當(dāng)n≥k時，不等式λS_n＜b_n恒成立．

某中學(xué)，由于不斷深化教育改革，辦學(xué)質(zhì)量逐年提高．2006年至2009年高考考入一流大學(xué)人數(shù)如下：

年       份	2006	2007	2008	2009
高考上線人數(shù)	116	172	220	260

以年份為橫坐標(biāo)，當(dāng)年高考上線人數(shù)為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，由所給數(shù)據(jù)描點作圖（如圖所示），從圖中可清楚地看到這些點基本上分布在一條直線附近，因此，用一次函數(shù)y=ax+b來模擬高考上線人數(shù)與年份的函數(shù)關(guān)系，并以此來預(yù)測2010年高考一本上線人數(shù)．如下表：

年     份	2006	2007	2008	2009
年份代碼x	1	2	3	4
實際上線人數(shù)	116	172	220	260
模擬上線人數(shù)	y1=a+b	y2=2a+b	y3=3a+b	y4=4a+b

為使模擬更逼近原始數(shù)據(jù)，用下列方法來確定模擬函數(shù)．
設(shè)S=（y₁-y₁′）²+（y₂-y₂′）²+（y₃-y₃′）²+（y₄-y₄′）²，y₁′、y₂′、y₃′、y₄′表示各年實際上線人數(shù)，y₁、y₂、y₃、y₄表示模擬上線人數(shù)，當(dāng)S最小時，模擬函數(shù)最為理想．試根據(jù)所給數(shù)據(jù)，預(yù)測2010年高考上線人數(shù)．

三題中任選兩題作答
（1）（2011年江蘇高考）已知矩陣A=

1 1 2 1

，向量β=

1 2

，求向量α，使得A²α=β
（2）（2011年山西六校模考）以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，已知點P的直角坐標(biāo)為（1，-5），點M的極坐標(biāo)為(4，

π

2

)，若直線l過點P，且傾斜角為

π

3

，圓C以M為圓心、4為半徑．
①求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；  ②試判定直線l和圓C的位置關(guān)系．
（3）若正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，求

1

3a+2

+

1

3b+2

+

1

3c+2

的最小值．