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（2010•上海模擬）若等差數(shù)列{a_n}中，

lim

n→∞

n(an+n)

Sn+n

=1，則公差d=．

（2010•上海模擬）函數(shù)f（x）=

.

sinωx 0    cosωx 3 1         0 0 1         1

.

，（x∈R），又f（α）=-2，f（β）=0且|α-β|的最小值等于

3π

4

，則正數(shù)ω的值為．

（2010•上海模擬）若果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的i=（　　）

（2010•上海模擬）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，AH為BC邊上的高，在以下結(jié)論中：
①

AH

•(

AB

+

BC

)=

AH

•

AB

；
②

AH

•

AC

=

AH

2；
③

AC

•

AH

| AH |

=c•sinB；
④

BC

•(

AC

-

AB

)=b2+c2-2bc•cosA．
其中正確結(jié)論的序號是．

（2010•上海模擬）以下有四個命題：
①一個等差數(shù)列{a_n}中，若存在a_k+1＞a_k＞O（k∈N），則對于任意自然數(shù)n＞k，都有a_n＞0；
②一個等比數(shù)列{a_n}中，若存在a_k＜0，a_k+1＜O（k∈N），則對于任意n∈N，都有a_n＜0；
③一個等差數(shù)列{a_n}中，若存在a_k＜0，a_k+1＜0（k∈N），則對于任意n∈N，都有a_n＜O；
④一個等比數(shù)列{a_n}中，若存在自然數(shù)k，使a_k•a_k+1＜0，則對于任意n∈N，都有a_n．a(chǎn)_n+1＜0；
其中正確命題的個數(shù)是（　　）