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（2010•浙江模擬）已知四棱錐P-ABCD，底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱PC長為2，且PC⊥底面ABCD，E是側(cè)棱PC上的動點．
（Ⅰ）不論點E在何位置，是否都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）求點C到平面PDB的距離；
（Ⅲ）若點E為PC的中點，求二面角D-AE-B的大小．

（2010•浙江模擬）在“自選模塊”考試中，某考場的每位同學都選作了一道數(shù)學題，第一小組選《不等式選講》的有1人，選《坐標系與參數(shù)方程》的有5人；第二小組選《不等式選講》的有2人，選《坐標系與參數(shù)方程》的有4人．現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況．
（1）求選出的4 人均為選《坐標系與參數(shù)方程》的概率；
（2）設ξ為選出的4個人中選《不等式選講》的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

（2010•浙江模擬）已知定點A（3，4），點P為拋物線y²=4x上一動點，點P到直線x=-1的距離為d，則|PA|+d的最小值為（　�。�

（2010•浙江模擬）如果數(shù)列{a_n}滿足：首項a₁=1且an+1=

2an，n為奇數(shù) an+2，n為偶數(shù)

那么下列說法中正確的是（　�。�

（2010•浙江模擬）設函數(shù)f(x)=2cos2x+2

3

sinxcosx+m(x∈R)
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若x∈[0，

π

2

]，是否存在實數(shù)m，使函數(shù)f（x）的值域恰為[

1

2

，

7

2

]？若存在，請求出m的取值；若不存在，請說明理由．