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				 (1)證明:與都是等邊三角形    ···················· 1分  ··························· 2分  又  ································ 3分  四邊形是菱形··························· 4分  (2)解:連結(jié).與相交于點(diǎn)···················· 5分  由.可知·························· 6分  ·························· 7分  ································ 8分			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          		


          

          

          位似三角形
          

          如果兩個(gè)三角形不僅是相似三角形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么這兩個(gè)三角形叫做位似三角形，它們的相似比又稱為位似比，這個(gè)點(diǎn)叫做位
          

          似中心．利用三角形的位似可以將一個(gè)三形縮小或放大．
          

          (1)
          		

          

          如圖，點(diǎn)O是等邊三角形PQR的中心，、、分別是OP、OQ、OR的中點(diǎn)，則△與△PQR是位似三角形．此時(shí)，△與△PQR的位似比、位似中心分別為
          

          

          

          [　　]
          

          A．
          		

          2；點(diǎn)P
          

          

          B．
          		

          ；點(diǎn)P
          

          

          C．
          		

          2；點(diǎn)O
          

          

          D．
          		

          ；點(diǎn)O
          

          

          

          (2)
          		

          

          如圖，用下面的方法可以畫AOB的內(nèi)接等邊三角形．閱讀后證明相應(yīng)問題．畫法：
          

          

          ①在△AOB內(nèi)畫等邊三角形CDE，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上；
          

          ②連結(jié)OE并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)，過點(diǎn)作∥EC，交OA于點(diǎn)，作∥ED，交OB于點(diǎn)；
          

          ③連結(jié)．則△是AOB的內(nèi)接三角形．
          

          求證：△是等邊三角形．
          

          

          

          

			
          
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          如果兩個(gè)三角形不僅是相似三角形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一
          

          個(gè)點(diǎn)，那么這兩個(gè)三角形叫做位似三角形，它們的相似比又稱為位似比，這個(gè)點(diǎn)叫做
          

          位似中心。利用三角形的位似可以將一個(gè)三角形縮小或放大。
          

          （1）選擇：如圖（1），點(diǎn)O是等邊△PQR的中心，P’Q’R’分別是OP、OQ、OR的
          

          中點(diǎn)，則△P’Q’R’與是△PQR是位似三角形，此時(shí)，△P’Q’R’與△PQR的位似比，位
          

          似中心分別為　　　　　　　　　　　　　　 
（  ）
          

          A. 2，點(diǎn)P　　    B. ，點(diǎn)P    　　   C. 2，點(diǎn)O　　　　  D. ，點(diǎn)O
          

           
          

          （2）如圖（2），用下面的方法可以畫△AOB的內(nèi)接等邊三角形，閱讀后證明相應(yīng)的
          

          問題。畫法：①在△AOB內(nèi)畫等邊三角形CDE，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上；②
          

          連結(jié)OE并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)E’，過點(diǎn)E’作E’C’//EC，交OA于點(diǎn)C’，作E’D’//ED，
          

          交OB于點(diǎn)D’；③連結(jié)C’D’，則△C’D’E’
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          如果兩個(gè)三角形不僅是相似三角形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一
          

          個(gè)點(diǎn)，那么這兩個(gè)三角形叫做位似三角形，它們的相似比又稱為位似比，這個(gè)點(diǎn)叫做
          

          位似中心。利用三角形的位似可以將一個(gè)三角形縮小或放大。
          

          （1）選擇：如圖（1），點(diǎn)O是等邊△PQR的中心，P’Q’R’分別是OP、OQ、OR的
          

          中點(diǎn)，則△P’Q’R’與是△PQR是位似三角形，此時(shí)，△P’Q’R’與△PQR的位似比，位
          

          似中心分別為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  
（  ）
          

          A. 2，點(diǎn)P　　    B. ，點(diǎn)P　　　　   C. 2，點(diǎn)O　　　　  D. ，點(diǎn)O
          

          

          （2）如圖（2），用下面的方法可以畫△AOB的內(nèi)接等邊三角形，閱讀后證明相應(yīng)的
          

          問題。畫法：①在△AOB內(nèi)畫等邊三角形CDE，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上；②
          

          連結(jié)OE并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)E’，過點(diǎn)E’作E’C’//EC，交OA于點(diǎn)C’，作E’D’//ED，
          

          交OB于點(diǎn)D’；③連結(jié)C’D’，則△C’D’E’是△AOB的內(nèi)接三角形。
          

          求證：△C’D’E’是等邊三角形。
          

           
          

          

			
          
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          如果兩個(gè)三角形不僅是相似三角形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么這兩個(gè)三角形叫做位似三角形，它們的相似比又稱為位似比，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心．利用三角形的位似可以將一個(gè)三角形縮小或放大．
          

          (1)選擇：如圖，點(diǎn)O是等邊三角形PQR的中心，分別是OP、OQ、OR的中點(diǎn)，則△與△PQR是位似三角形．此時(shí)，△與△PQR的位似比、位似中心分別為
          

          

          [　　]
          

          

          A．2、點(diǎn)P
          B．、點(diǎn)P
          

          C．2、點(diǎn)O
          D．、點(diǎn)O
          

          

          (2)如圖，用下面的方法可以畫△AOB的內(nèi)接等邊三角形．閱讀后證明相應(yīng)問題．
          

          畫法：①在△AOB內(nèi)畫等邊三角形CDE，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上；
          

          ②連結(jié)OE并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)，過點(diǎn)作∥EC，交OA于點(diǎn)，作∥ED，交OB于點(diǎn)；
          

          ③連結(jié)．則△是△AOB的內(nèi)接三角形．
          

          

          求證：△是等邊三角形．

          

			
          
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          多彩數(shù)學(xué)，所有三角形都是等腰三角形
          下面的推理過程，請(qǐng)你指出其錯(cuò)誤之處．如圖：△ABC中，∠BAC的平分線和BC邊的垂直平分線相交于D，過點(diǎn)D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N．求證：AB=AC．
          證明：連結(jié)BD、CD．
          ∵DM⊥AB，∴∠DMA=90°．∵DN⊥AC，∴∠AND=90°．∴∠AMD=∠AND=90°．又AD平分∠BAC，∴∠1=∠2．又∵AD=AD，∵△ADM≌△ADN（AAS），∴AM=AN，DM=DN．∵DE垂直平分BC，∴DB=DC．在Rt△BDM與Rt△CDN中，
          BD=CD
          DM=DN
          ∴Rt△BDM≌Rt△CDN（HL），∴BM=CN．又∵AM=AN，∴AB=AC，∴△ABC一定是等腰三角形．你認(rèn)為對(duì)嗎？
          分三種情況：
          （1）AB=AC時(shí)成立；
          （2）AB＞AC時(shí)，N在AC的延長(zhǎng)線上；
          （3）AB＜AC時(shí)，M在AB的延長(zhǎng)線上．
          

			
          
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