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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          

          		


          

          

          位似三角形
          

          如果兩個三角形不僅是相似三角形，而且每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這兩個三角形叫做位似三角形，它們的相似比又稱為位似比，這個點叫做位
          

          似中心．利用三角形的位似可以將一個三形縮小或放大．
          

          (1)
          		

          

          如圖，點O是等邊三角形PQR的中心，、、分別是OP、OQ、OR的中點，則△與△PQR是位似三角形．此時，△與△PQR的位似比、位似中心分別為
          

          

          

          [　　]
          

          A．
          		

          2；點P
          

          

          B．
          		

          ；點P
          

          

          C．
          		

          2；點O
          

          

          D．
          		

          ；點O
          

          

          

          (2)
          		

          

          如圖，用下面的方法可以畫AOB的內(nèi)接等邊三角形．閱讀后證明相應(yīng)問題．畫法：
          

          

          ①在△AOB內(nèi)畫等邊三角形CDE，使點C在OA上，點D在OB上；
          

          ②連結(jié)OE并延長，交AB于點，過點作∥EC，交OA于點，作∥ED，交OB于點；
          

          ③連結(jié)．則△是AOB的內(nèi)接三角形．
          

          求證：△是等邊三角形．
          

          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：1．D;
          解析：
          		

          　　∵EC∥，∴，∠CEO＝∠O
          

          　　∵ED∥，∴＝，∠DEO＝∠O
          

          　　∴，∠CED＝∠
          

          　　∵△CDE是等邊三角形
          

          　　∴CE＝DE，∠CED＝60°
          

          　　∴＝，∠＝60°
          

          　　∴△是等邊三角形．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們知道：如果兩個三角形不僅是相似三角形，而且每對對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這兩個三角形叫做位似三角形，它們的相似比又稱為位似比，這個點叫做位似中心．利用三角形的位似可以將一個三角形縮小或放大．
          （1）選擇：如圖1，點O是等邊三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分別是OP、OQ、OR的中點，則△P′Q′R′與△PQR是位似三角形．此時，△P′Q′R′與△PQR的位似比、位似中心分別為
           
          ；
          （A）2、點P，（B）
          1
          2
          、點P，（ C）2、點O，（D）
          1
          2
          、點O；
          （2）如圖2，用下面的方法可以畫△AOB的內(nèi)接等邊三角形．閱讀后證明相應(yīng)問題精英家教網(wǎng)．
          畫法：
          ①在△AOB內(nèi)畫等邊三角形CDE，使點C在OA上，點D在OB上；
          ②連接OE并延長，交AB于點E′，過點E′作E′C′∥EC，交OA于點C′，作E′D′∥ED，交OB于點D′；
          ③連接C′D′，則△C′D′E′是△AOB的內(nèi)接三角形．
          求證：△C′D′E′是等邊三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：初中數(shù)學(xué)　三點一測叢書　八年級數(shù)學(xué)　下�。ńK版課標(biāo)本） 江蘇版
				題型：022
			
          

						
          

          如果構(gòu)成位似形的兩個三角形△ABC、△，AB∶＝k，則它們的一對對應(yīng)點A與到位似中心O的距離AO、O之比為________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆江蘇徐州市八年級下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          下列語句正確的是（ ）
          


          A．有一個角對應(yīng)相等的兩個直角三角形相似
          


          B．如果兩個圖形位似，那么對應(yīng)線段平行或在同一條直線直線上

          


          C．兩個矩形一定相似
          


          D．如果將一個三角形的各邊長都擴(kuò)大二倍，則其面積將擴(kuò)大4倍
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          下列敘述正確的是

          1. A.
            相似形一定能構(gòu)成位似關(guān)系
          2. B.
            兩個相似三角形面積比為2∶3，則其周長比為4∶9
          3. C.
            如果點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，且△ABC與△ADE相似，則DE∥BC
          4. D.
            利用位似形可以將一個圖形縮小
          

			
          

			
          
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