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        1. 7.鄧小平曾經(jīng)說過:“如果沒有毛主席.至少我們中國人民還要在黑暗中摸索更長的時間. 談話的依據(jù)和右圖有密切的關(guān)系.這主要是指毛澤東 A 提出三民主義理論.鼓舞人民群眾進(jìn)行革命斗爭 B 提出“工農(nóng)武裝割據(jù) 理論.指明了中國革命的方向 C 提出“一切反動派都是紙老虎 論斷.粉碎敵人的進(jìn)攻 D 決定在農(nóng)村建立人民公社.以促進(jìn)經(jīng)濟發(fā)展 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          古代印度婆羅門教寺廟內(nèi)的僧侶們曾經(jīng)玩過一種被稱為“河內(nèi)寶塔問題”的游戲,其玩法如下:如圖,設(shè)有n(n∈N*)個圓盤依其半徑大小,大的在下,小的在上套在A柱上,現(xiàn)要將套在A柱上的盤換到C柱上,要求每次只能搬動一個,而且任何時候不允許將大盤套在小盤上面,假定有三根柱子A、B、C可供使用.現(xiàn)用an表示將n個圓盤全部從A柱上移到C柱上所至少需要移動的次數(shù),回答下列問題:
          (1)寫出a1,a2,a3,并求出an;
          (2)記bn=an+1,求和Sn=
          1≤i≤j≤n
          bibj
          (i,j∈N*);(其中
          1≤i≤j≤n
          bibj
          表示所有的積bibj(1≤i≤j≤n)的和)
          證明:
          1
          7
          S1
          S2
          +
          S1S3
          S2S4
          +…+
          S1S3S2n-1
          S2S4S2n
          4
          21
          (n∈N*).

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          數(shù)學(xué)家華羅庚說過:“數(shù)缺形時少直觀,形缺數(shù)時難入微”,事實上,有很多代數(shù)問題,可以化歸為幾何問題來解決.如與
          (x-a)2+(y-b)2
          相關(guān)的代數(shù)問題可以轉(zhuǎn)化為點A(x,y)與點B(a,b)之間距離的幾何問題.結(jié)合上述觀點,可得方程|
          x2+8x+20
          +
          x2-2x+2
          |=
          26
          的解為
           

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          古代印度婆羅門教寺廟內(nèi)的僧侶們曾經(jīng)玩過一種被稱為“河內(nèi)寶塔問題”的游戲,其玩法如下:如圖,設(shè)有n(n∈N*)個圓盤依其半徑大小,大的在下,小的在上套在A柱上,現(xiàn)要將套在A柱上的盤換到C柱上,要求每次只能搬動一個,而且任何時候不允許將大盤套在小盤上面,假定有三根柱子A,B,C可供使用.

          現(xiàn)用an表示將n個圓盤全部從A柱上移到C柱上所至少需要移動的次數(shù),回答下列問題:
          (1)寫出a1,a2,a3,并求出an;
          (2)記bn=an+1,求和Sn=
           
          1≤i≤j≤n
          bibj(i,j∈N*);
          (其中
           
          1≤i≤j≤n
          bibj
          表示所有的積bibj(1≤i≤j≤n)的和)
          (3)證明:
          S1
          S2
          +
          S2
          S3
          +…+
          Sn
          Sn+1
          n
          4
          -
          3
          16
          +
          3
          16
          1
          2n
          (n∈N*)

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          本小題滿分12分)

          古代印度婆羅門教寺廟內(nèi)的僧侶們曾經(jīng)玩過一種被稱為“河內(nèi)寶塔問題”的游戲,其玩法如下:如圖,設(shè)有個圓盤依其半徑大小,大的在下,小的在上套在A桿上,現(xiàn)要將套在A柱上的盤換到C柱上,要求每次只能搬動一個,而且任何不允許將大盤套在小盤上面,假定有三柱子A,B,C可供使用。

          現(xiàn)用表示將n個圓盤全部從A柱上移到C上所至少需要移動的次數(shù),回答下列問題:

             (1)寫出,并求出

             (2)記,求和;

                 (其中表示所有的積的和)

             (3)證明:

           

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          古代印度婆羅門教寺廟內(nèi)的僧侶們曾經(jīng)玩過一種被稱為“河內(nèi)寶塔問題”的游戲,其玩法如下:如圖,設(shè)有個圓盤依其半徑大小,大的在下,小的在上套在柱上,現(xiàn)要將套在柱上的盤換到柱上,要求每次只能搬動一個,而且任何時候不允許將大盤套在小盤上面,假定有三根柱子可供使用.

          現(xiàn)用表示將個圓盤全部從柱上移到柱上所至少需要移動的次數(shù),回答下列問題:

          (1)寫出 并求出(2)記 求和

          (其中表示所有的積的和)

          (3)證明:

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