日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        
<legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>
        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        

        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          古代印度婆羅門教寺廟內(nèi)的僧侶們曾經(jīng)玩過一種被稱為“河內(nèi)寶塔問題”的游戲，其玩法如下：如圖，設(shè)有個圓盤依其半徑大小，大的在下，小的在上套在柱上，現(xiàn)要將套在柱上的盤換到柱上，要求每次只能搬動一個，而且任何時候不允許將大盤套在小盤上面，假定有三根柱子可供使用.
            
            
          現(xiàn)用表示將個圓盤全部從柱上移到柱上所至少需要移動的次數(shù)，回答下列問題：
            
          (1)寫出 并求出(2)記 求和
            
          (其中表示所有的積的和)
            
          (3)證明：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)    (Ⅱ)   （Ⅲ）見解析
            
          解析:
          (1)解：
            
          事實上，要將個圓盤全部轉(zhuǎn)移到柱上，只需先將上面個圓盤轉(zhuǎn)移到柱上，需要
            
          次轉(zhuǎn)移，然后將最大的那個圓盤轉(zhuǎn)移到柱上，需要一次轉(zhuǎn)移，再將柱上的個圓盤轉(zhuǎn)移到柱上，需要次轉(zhuǎn)移，所以有
            
          則 所以
            
          (2)
            
          則
            
            
            
            
          (3)令 則當(dāng)時
            
            
            
          又 所以對一切有：
            
            
            
          另方面恒成立，所以對一切有
            
            
          綜上所述有：
            
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          古代印度婆羅門教寺廟內(nèi)的僧侶們曾經(jīng)玩過一種被稱為“河內(nèi)寶塔問題”的游戲，其玩法如下：如圖，設(shè)有n（n∈N*）個圓盤依其半徑大小，大的在下，小的在上套在A柱上，現(xiàn)要將套在A柱上的盤換到C柱上，要求每次只能搬動一個，而且任何時候不允許將大盤套在小盤上面，假定有三根柱子A、B、C可供使用．現(xiàn)用an表示將n個圓盤全部從A柱上移到C柱上所至少需要移動的次數(shù)，回答下列問題：
          （1）寫出a1，a2，a3，并求出an；
          （2）記bn=an+1，求和Sn=
          1≤i≤j≤n
          bibj          （i，j∈N*）；（其中
          1≤i≤j≤n
          bibj          表示所有的積bibj（1≤i≤j≤n）的和）
          證明：
          1
          7
          ≤
          S1
          S2
          +
          S1•S3
          S2•S4
          +…+
          S1•S3…S2n-1
          S2•S4…S2n
          ＜
          4
          21
          （n∈N*）．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          古代印度婆羅門教寺廟內(nèi)的僧侶們曾經(jīng)玩過一種被稱為“河內(nèi)寶塔問題”的游戲，其玩法如下：如圖，設(shè)有n（n∈N*）個圓盤依其半徑大小，大的在下，小的在上套在A柱上，現(xiàn)要將套在A柱上的盤換到C柱上，要求每次只能搬動一個，而且任何時候不允許將大盤套在小盤上面，假定有三根柱子A，B，C可供使用．

          現(xiàn)用an表示將n個圓盤全部從A柱上移到C柱上所至少需要移動的次數(shù)，回答下列問題：
          （1）寫出a1，a2，a3，并求出an；
          （2）記bn=an+1，求和Sn=
           
          1≤i≤j≤n
          bibj(i，j∈N*)；          （其中
           
          1≤i≤j≤n
          bibj          表示所有的積bibj（1≤i≤j≤n）的和）
          （3）證明：
          S1
          S2
          +
          S2
          S3
          +…+
          Sn
          Sn+1
          ＜
          n
          4
          -
          3
          16
          +
          3
          16
          •
          1
          2n
          (n∈N*)          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          古代印度婆羅門教寺廟內(nèi)的僧侶們曾經(jīng)玩過一種被稱為“河內(nèi)寶塔問題”的游戲，其玩法如下：如圖，設(shè)有個圓盤依其半徑大小，大的在下，小的在上套在柱上，現(xiàn)要將套在柱上的盤換到柱上，要求每次只能搬動一個，而且任何時候不允許將大盤套在小盤上面，假定有三根柱子可供使用.
            
            
          現(xiàn)用表示將個圓盤全部從柱上移到柱上所至少需要移動的次數(shù)，回答下列問題：
            
          (1)寫出 并求出
            
          (2)記 求和(其中表示所有的積的和)
            
          (3)證明：
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年重慶市西南師大附中高三下學(xué)期五月月考數(shù)學(xué)（理）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          古代印度婆羅門教寺廟內(nèi)的僧侶們曾經(jīng)玩過一種被稱為“河內(nèi)寶塔問題”的游戲，其玩法如下：如圖，設(shè)有n（）個圓盤依其半徑大小，大的在下，小的在上套在A柱上，現(xiàn)要將套在A柱上的盤換到C柱上，要求每次只能搬動一個，而且任何時候不允許將大盤套在小盤上面，假定有三根柱子A、B、C可供使用．

          現(xiàn)用an表示將n個圓盤全部從A柱上移到C柱上所至少需要移動的次數(shù)，回答下列問題：
          (1)   寫出a1，a2，a3，并求出an；
          (2)   記，求和（）；
          （其中表示所有的積的和）
          (3)   證明：．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年重慶市高三5月月考考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分12分）
          


          古代印度婆羅門教寺廟內(nèi)的僧侶們曾經(jīng)玩過一種被稱為“河內(nèi)寶塔問題”的游戲，其玩法如下：如圖，設(shè)有個圓盤依其半徑大小，大的在下，小的在上套在A桿上，現(xiàn)要將套在A柱上的盤換到C柱上，要求每次只能搬動一個，而且任何不允許將大盤套在小盤上面，假定有三柱子A，B，C可供使用。
          


          


          現(xiàn)用表示將n個圓盤全部從A柱上移到C上所至少需要移動的次數(shù)，回答下列問題：
          


             （1）寫出，并求出
          


             （2）記，求和；
          


                 （其中表示所有的積的和）
          


             （3）證明：
          


           
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
			
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案