題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù),
,其中
.
(1)設函數(shù),若
在區(qū)間
是單調函數(shù),求
的取值范圍;
(2)設函數(shù),是否存在
,對任意給定的非零實數(shù)
,存在惟一的非零實數(shù)
(
),使得
成立?若存在,求
的值;若不存在,請說明理由.
已知函數(shù),
,其中m∈R.
(1)若0<m≤2,試判斷函數(shù)f (x)=f1 (x)+f2 (x)的單調性,并證明你的結論;
(2)設函數(shù) 若對任意大于等于2的實數(shù)x1,總存在唯一的小于2的實數(shù)x2,使得g (x1) = g (x2) 成立,試確定實數(shù)m的取值范圍.
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其中.
(I)設函數(shù).若
在區(qū)間
上不單調,求
的取值范圍;
(II)設函數(shù) 是否存在
,對任意給定的非零實數(shù)
,存在惟一
的非零實數(shù)(
),使得
成立?若存在,求
的值;若不存
在,請說明理由.
已知函數(shù),
,其中
且
.
(Ⅰ) 當,求函數(shù)
的單調遞增區(qū)間;
(Ⅱ) 若時,函數(shù)
有極值,求函數(shù)
圖象的對稱中心的坐標;
(Ⅲ)設函數(shù) (
是自然對數(shù)的底數(shù)),是否存在a使
在
上為減函數(shù),若存在,求實數(shù)a的范圍;若不存在,請說明理由.
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