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        1. 14.設(shè)函數(shù)的最大值為M(a).則對于一切的a[-1,1] M(a)最大值為 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題共14分)

          已知函數(shù)

          (Ⅰ)試用含有a的式子表示b,并求的單調(diào)區(qū)間;

          (Ⅱ)設(shè)函數(shù)的最大值為,試證明不等式:

          (Ⅲ)首先閱讀材料:對于函數(shù)圖像上的任意兩點(diǎn),如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn),使得在點(diǎn)M處的切線,則稱AB存在“相依切線”特別地,當(dāng)時(shí),則稱AB存在“中值相依切線”。請問在函數(shù)的圖象上是否存在兩點(diǎn),使得AB存在“中值相依切線”?若存在,求出一組A、B的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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          (本小題共14分)

          已知函數(shù)

             (1)試用含有a的式子表示b,并求的單調(diào)區(qū)間;

             (2)設(shè)函數(shù)的最大值為,試證明不等式:

           (3)首先閱讀材料:對于函數(shù)圖像上的任意兩點(diǎn),如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn),使得在點(diǎn)M處的切線,則稱AB存在“相依切線”特別地,當(dāng)時(shí),則稱AB存在“中值相依切線”。

          請問在函數(shù)的圖象上是否存在兩點(diǎn),使得AB存在“中值相依切線”?若存在,求出一組A、B的坐標(biāo);若不存在,說明理由。

           

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          (本小題共14分)
          已知函數(shù)
          (1)試用含有a的式子表示b,并求的單調(diào)區(qū)間;
          (2)設(shè)函數(shù)的最大值為,試證明不等式:
          (3)首先閱讀材料:對于函數(shù)圖像上的任意兩點(diǎn),如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn),使得在點(diǎn)M處的切線,則稱AB存在“相依切線”特別地,當(dāng)時(shí),則稱AB存在“中值相依切線”。
          請問在函數(shù)的圖象上是否存在兩點(diǎn),使得AB存在“中值相依切線”?若存在,求出一組A、B的坐標(biāo);若不存在,說明理由。

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          (本小題共14分)
          已知函數(shù)
          (1)試用含有a的式子表示b,并求的單調(diào)區(qū)間;
          (2)設(shè)函數(shù)的最大值為,試證明不等式:
          (3)首先閱讀材料:對于函數(shù)圖像上的任意兩點(diǎn),如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn),使得在點(diǎn)M處的切線,則稱AB存在“相依切線”特別地,當(dāng)時(shí),則稱AB存在“中值相依切線”。
          請問在函數(shù)的圖象上是否存在兩點(diǎn),使得AB存在“中值相依切線”?若存在,求出一組A、B的坐標(biāo);若不存在,說明理由。

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          已知函數(shù)f(x)=lnx-
          1
          2
          ax2+bx(a>0),且f′(1)=0
          (1)試用含有a的式子表示b,并求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)設(shè)函數(shù)f(x)的最大值為g(a),試證明不等式:g(a)>ln(1+
          a
          2
          )-1
          (3)首先閱讀材料:對于函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2),如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)M(x0,y0)(x0∈(x1,x2)),使得f(x)在點(diǎn)M處的切線l∥AB,則稱AB存在“相依切線”特別地,當(dāng)x0=
          x1+x2
          2
          時(shí),則稱AB存在“中值相依切線”.請問在函數(shù)f(x)的圖象上是否存在兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),使得AB存在“中值相依切線”?若存在,求出一組A、B的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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          必修

          一、填空題

          1、8  2、  3、2|P|  4、  5、向左移,在把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍

          6、18  7、120度  8、  9、  10、②④  11、  12、  13、  14、

          二、解答題

          15.解:(Ⅰ).………… 4分

          ,得

          ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 .………… 7分

          (Ⅱ)由,得

          .            ………………………………………… 10分

          ,或

          . 

          ,∴.     …………………………………………… 14分

          16.解:(Ⅰ)n≥2時(shí),.     ………………… 4分

          n=1時(shí),,適合上式,

          .               ………………… 5分

          (Ⅱ),.          ………………… 8分

          ∴數(shù)列是首項(xiàng)為4、公比為2的等比數(shù)列.   ………………… 10分

          ,∴.……………… 12分

          Tn.            ………………… 14分

          17、⑴    ⑵        ⑶不能

          18、⑴

          =1時(shí),的最大值為20200,=10時(shí),的最小值為12100。

          19、⑴易知AB恒過橢圓的右焦點(diǎn)F(,0)    ⑵ S=       ⑶存在

          20、⑴

          ⑶(,

          附加題選修參考答案

          1、⑴BB=  , ⑵  

          2、⑴    ⑵  ,,  ,EX=1

          3、   

          4、⑴    ⑵ MN=2 

          5、⑴特征值為2和3 ,對應(yīng)的特征向量分別為

          ,橢圓在矩陣的作用下對應(yīng)得新方程為

          6、提示:,然后用基本不等式或柯西不等式即可。

           

           


          同步練習(xí)冊答案