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已知點(diǎn)P(-2

2

，0)，Q(2

2

，0)，動點(diǎn)N（x，y），設(shè)直線NP，NQ的斜率分別記為k₁，k₂，記k1?k2=-

1

4

（其中“?”可以是四則運(yùn)算加、減、乘、除中的任意一種運(yùn)算），坐標(biāo)原點(diǎn)為O，點(diǎn)M（2，1）．
（Ⅰ）探求動點(diǎn)N的軌跡方程；
（Ⅱ）若“?”表示乘法，動點(diǎn)N的軌跡再加上P，Q兩點(diǎn)記為曲線C，直線l平行于直線OM，且與曲線C交于A，B兩個不同的點(diǎn)．
（�。┤粼�點(diǎn)O在以AB為直徑的圓的內(nèi)部，試求出直線l在y軸上的截距m的取值范圍．
（ⅱ）試求出△AOB面積的最大值及此時直線l的方程．

已知⊙C：（x-3）²+（y-4）²=4，直線l₁過定點(diǎn)A（1，0）．
（1）若l₁與⊙C相切，求l₁的方程，
（2）若l₁的傾斜角為

π

4

，l₁與⊙C相交于P，Q兩點(diǎn)，求線段PQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo)，
（3）若l₁與⊙C相交于P，Q兩點(diǎn)，求△CPQ的面積最大值，并求此時l₁的直線方程．

已知圓C：（x-3）²+（y-4）²=4，直線l₁過定點(diǎn)A （1，0）．
（1）若l₁與圓C相切，求l₁的方程；
（2）若l₁的傾斜角為

π

4

，l₁與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求線段PQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）若l₁與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求三角形CPQ的面積的最大值，并求此時l₁的直線方程．

已知圓C：（x-3）²+（y-4）²=4，直線l₁過定點(diǎn)A （1，0）．
（1）若l₁與圓C相切，求l₁的方程；
（2）若l₁的傾斜角為

π

4

，l₁與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求線段PQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）若l₁與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求三角形CPQ的面積的最大值，并求此時l₁的直線方程．