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（2009•日照一模）已知離心率為

4

5

的橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，雙曲線以橢圓的長(zhǎng)軸為實(shí)軸，短軸為虛軸，且焦距為2

34

．
（I）求橢圓及雙曲線的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，在第二象限內(nèi)取雙曲線上一點(diǎn)P，連結(jié)BP交橢圓于點(diǎn)M，連結(jié)PA并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)N，若

BM

=

MP

．求四邊形ANBM的面積．

（2009•重慶模擬）直線y=

b

a

x與橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的一個(gè)交點(diǎn)為P，橢圓右準(zhǔn)線與x軸交于Q點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且|OP|=|PQ|，則此橢圓的離心率為（　�。�

（2009•武漢模擬）已知△ABC內(nèi)接于橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），且△ABC的重心G落在坐標(biāo)原點(diǎn)O，則△ABC的面積等于．

（2009•金山區(qū)二模）已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），F(xiàn)₁、F₂分別為其左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P（

2

，1）在橢圓C上，且PF₂垂直于x軸．
（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)坐標(biāo)平面上有兩點(diǎn)A（-5，-4）、B（3，0），過點(diǎn)P作直線l，交線段AB于點(diǎn)D，并且直線l將△PAB分成的兩部分圖形的面積之比為5：3，求D點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2009•長(zhǎng)寧區(qū)二模）已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓

x2

3

+y²=1上，且BC邊經(jīng)過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，頂點(diǎn)A是橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)，則△ABC的周長(zhǎng)是．