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				如圖.已知拋物線軸交于A.B兩點.與y軸交于點C.連接AC.BC.過A.B.C三點的圓為⊙O′.點E是AC延長線上一點.∠BCE的平分線CD交⊙O′于點D.連結(jié)BD.  (1)求⊙O′的方程和直線BD的方程,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A（-2，0）、B（2，0）、C（0，-1）三點，過坐標(biāo)原點O的直線y=kx與拋物線交于M、N兩點．分別過點C、D（0，-2）、作平行于x軸的直線
          l1、l2．
          （1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；
          （2）求證以O(shè)N為直徑的圓與直線l1相切；
          （3）求線段MN的長（用k表示），并證明M、N兩點到直線l2的距離之和等于線段MN的長．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y2=2px（p＞0）上縱坐標(biāo)為1的點到焦點的距離為p，過點P（1，0）做斜率為k的直線l交拋物線于A，B兩點，A點關(guān)于x軸的對稱點為C，直線BC交x軸于Q點；
          （1）求p的值；
          （2）求證：點Q是定點，并求出點Q的坐標(biāo)．
          

			
          
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          （30分）如圖，已知拋物線C：，F(xiàn)為C的焦點，l為準(zhǔn)線，且l交x軸于E點，過點F任意作一條直線交拋物線C于A、B兩點。
          （1）若，求證：；
          （2）設(shè)M為線段AB的中點，P為奇素數(shù)，且點M到x軸的距離和點M到準(zhǔn)線l的距離均為非零整數(shù)，求證：點M到坐標(biāo)原點O的距離不可能是整數(shù)。
          

			
          
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          （12分）如圖，已知拋物線C：，為其準(zhǔn)線，過其對稱軸上一點P 作直線與拋物線交于A、B兩點，連結(jié)OA、OB并延長AO、BO分別交于點M、N。（1）求的值;
            
          （2）記點Q是點P關(guān)于原點的對稱點，
            
          設(shè)P分有向線段所成的比為，
            
          且 求證： 
          

			
          
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          如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A（-2，0）、B（2，0）、C（0，-1）三點，過坐標(biāo)原點O的直線y=kx與拋物線交于M、N兩點．分別過點C、D（0，-2）、作平行于x軸的直線
          l1、l2．
          （1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；
          （2）求證以O(shè)N為直徑的圓與直線l1相切；
          （3）求線段MN的長（用k表示），并證明M、N兩點到直線l2的距離之和等于線段MN的長．

          

			
          
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          一、選擇題：
          1―5 DACBC    6―10 BDCAC    11―12 DA
          二、填空題：
          13．6或―1    14．    15．0.16    16．①③
          三、解答題：
          17．（本小題滿分10分）
              解：
                ………………4分
             （2）
              
                ………………10分
          18．（本小題滿分12分）
              解：（1）設(shè)中國隊以3：1贏得日本隊為事件A
              則
              答：中國隊以3：1贏得日本隊的概率為   ………………4分
             （2）ξ的可能取值為3，4，5
              
              
              則分布列為
          ξ
          3
          4
          5
          P
                                                 
………………10分
              則期望   ………………12分
              答：期望為
          19．（本小題滿分12分）
              解：（I）由
              令…………2分
             （II）法一：由
              證明：（1）當(dāng)，上式成立
             （2）假設(shè)時上式也成立，
              
              綜合（1）（2）可知命題成立，   ………………7分
              法二：由已知  …………①
              有   ………………②
              由①―②得…………4分
              得
              
              驗證  ………………7分
             （III）
              
          20．（14分）解法一：（1）取PC中點為G，連GF，則GF//CD，AE//CD且
          GF=AE=  ∴GF//AE，AEGF是平行四邊形
          ∴AF//EG，∵EG平面PEC，
          AF//平面PEC.  
………………3分
             （2）∵AB⊥AP，AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD
          ∴AB⊥PD∴CD⊥PD
          ∵CD⊥AD ∴∠ADP為二面角P―CD―B的平面角，∴∠ADP=45°
          ∵PA⊥AD，∴PA⊥平面ABCD，
          延長DA，CE交于一點H，連結(jié)PH，則AH=3，
          ∴PH⊥PD，又PH⊥CD，∴PH⊥平面PCD，
          ∴∠DPC為平面PEC和平面PAD所成的二面角的平面角， …………6分
             （3）∵VD―PEC=VP―DEC，∴D到平面PEC的距離為 …………12分
          解法二：∵AB⊥AP，AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD
          ∴AB⊥PD ∴CD⊥PD
          ∵CD⊥AD ∴∠ADP為二面角P―CD―B的平面角，∴∠ADP=45°
          ∵PA⊥AD，∴PA⊥平面ABCD   ………………3分
             （1）以AB為x軸，AD為y軸，AP為z軸建立空間直角坐標(biāo)系。
             （2）由題意知，平面PAD的法向量
          ∴平面PEC與平面PAD所成銳二面角的大小為30°  …………8分
             （3）由……12分
          21．（本小題滿分12分）
          解：（1）   ………………2分
          …………4分
          由已知，   …………5分
          又  ………………6分
             （2）由（1）：
          …………10分
          由已知   ………………12分
          22．（本小題滿分12分）
          解：（1）由
          可求得⊙O′的方程為  ………………3分
          ∴AB為⊙O′的直徑，
          直線BD的方程為  ………………6分
             （2），
          由，設(shè)直線DP的斜率為k
           
          則  …………9分
          則直線DP方程為聯(lián)立得
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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