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        1. 當時.軌跡為拋物線, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          拋物線C:y2=4ax(a>0)上動點M,當M到點A(1,0)的距離|MA|最小時,M的位置為M0,若|M0A|<1,求:

          (1)a的取值范圍;

          (2)a變化時,點M0的軌跡方程.

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          設拋物線y2=4px(p>0)的準線與x軸的交點為M,過點M作直線l交拋物線于A,B兩點.
          (1)求線段AB中點的軌跡方程;
          (2)若線段AB的垂直平分線交x軸于N(x0,0),求證:x0>3p;
          (3)若直線l的斜率依次取p,p2,…,pn時,線段AB的垂直平分線與x軸的交點依次為N1,N2,…,Nn,當時0<p<1,求Sn-1=
          1
          |N1N2|
          +
          1
          |N2N3|
          +…+
          1
          |Nn-1Nn|
          (n≥2,n∈N*)
          的值.

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          設拋物線C:的焦點為F,經(jīng)過點F的直線與拋物線交于A、B兩點.

          (1)若,求線段中點M的軌跡方程;

          (2)若直線AB的方向向量為,當焦點為時,求的面積;

          (3)若M是拋物線C準線上的點,求證:直線的斜率成等差數(shù)列.

           

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          設拋物線的準線與x軸的交點為,過點作直線交拋物線于兩點.

          (1)求線段中點的軌跡方程;

          (2)若線段的垂直平分線交軸于,求證:

          (3)若直線的斜率依次取時,線段的垂直平分線與x軸的交點依次為,當時,求的值.

           

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          設拋物線C:的焦點為F,經(jīng)過點F的直線與拋物線交于A、B兩點.
          (1)若,求線段中點M的軌跡方程;
          (2)若直線AB的方向向量為,當焦點為時,求的面積;
          (3)若M是拋物線C準線上的點,求證:直線的斜率成等差數(shù)列.

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