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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （理）對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，不等式max{|a+b|，|a-b|，|2006-b|}≥C恒成立，則常數(shù)C的最大值是 

           
          ．（注：max，y，z表示x，y，z中的最大者．）
          （文）不等式
          5-x5x+2
          ≥0的解集是 

           
          ．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)（理）已知函數(shù)f(x)=
          ln(2-x2)
          |x+2|-2
          ．
          （1）試判斷f（x）的奇偶性并給予證明；
          （2）求證：f（x）在區(qū)間（0，1）單調(diào)遞減；
          （3）如圖給出的是與函數(shù)f（x）相關(guān)的一個(gè)程序框圖，試構(gòu)造一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列
          {an}，使得該程序能正常運(yùn)行且輸出的結(jié)果恰好為0．請(qǐng)說(shuō)明你的理由．
          （文）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
          （1）求證：F＜0；
          （2）若四邊形ABCD的面積為8，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為2，且
          AB
          •
          AD
          =0          ，求D2+E2-4F的值；
          （3）設(shè)四邊形ABCD的一條邊CD的中點(diǎn)為G，OH⊥AB且垂足為H．試用平面解析幾何的研究方法判
          斷點(diǎn)O、G、H是否共線，并說(shuō)明理由．
          

			
          
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          （理）定義：若存在常數(shù)k，使得對(duì)定義域D內(nèi)的任意兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)x1，x2，均有：|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立，則稱f（x）在D上滿足利普希茨（Lipschitz）條件．
          （1）試舉出一個(gè)滿足利普希茨（Lipschitz）條件的函數(shù)及常數(shù)k的值，并加以驗(yàn)證；
          （2）若函數(shù)f(x)=
          		x+1
          在[1，+∞)          上滿足利普希茨（Lipschitz）條件，求常數(shù)k的最小值；
          （3）現(xiàn)有函數(shù)f（x）=sinx，請(qǐng)找出所有的一次函數(shù)g（x），使得下列條件同時(shí)成立：
          ①函數(shù)g（x）滿足利普希茨（Lipschitz）條件；
          ②方程g（x）=0的根t也是方程f(
          3π
          4
          )=
          		2
          sin(
          3π
          2
          -
          π
          4
          )=-
          		2
          cos
          π
          4
          =-1          ；
          ③方程f（g（x））=g（f（x））在區(qū)間[0，2π）上有且僅有一解．
          

			
          
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          （理）如圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的對(duì)應(yīng)過(guò)程：區(qū)間（0，1）中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M，如圖①；將線段AB圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合，如圖②；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3．圖③中直線AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），則m對(duì)應(yīng)n，記作f（m）=n．給出下列結(jié)論：

          （1）方程f（x）=0的解是x=
          1
          2
          ； 
          （2）f(
          1
          4
          )=1          ； 
          （3）f（x）是奇函數(shù)；
          （4）f（x）在定義域上單調(diào)遞增；   
          （5）f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
          1
          2
          ，0)          對(duì)稱．
          上述說(shuō)法中正確命題的序號(hào)是
          （1）（4）（5）
          （1）（4）（5）
          （填出所有正確命題的序號(hào)）
          

			
          
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          （理） 如圖，四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=
          		6
          ．試用向量的方法求解下列問(wèn)題：
          （1）棱SA的中點(diǎn)為M，求異面直線DM與SC所成角的大��；
          （2）求側(cè)面ASD與側(cè)面BSC所成二面角的大�。�
          

			
          
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