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				(Ⅰ)求曲線的方程,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          求曲線的方程：
          （1）求中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F（-
          		3
          ，0），且右頂點(diǎn)為D（2，0）的橢圓方程；
          （2）求中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），焦距為10的雙曲線方程．
          

			
          
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          求曲線的方程：
          （1）求中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F（-數(shù)學(xué)公式，0），且右頂點(diǎn)為D（2，0）的橢圓方程；
          （2）求中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），焦距為10的雙曲線方程．
          

			
          
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          求曲線的方程：
          （1）求中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F（-，0），且右頂點(diǎn)為D（2，0）的橢圓方程；
          （2）求中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），焦距為10的雙曲線方程．
          

			
          
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          （Ⅰ）求以點(diǎn)F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）分別為左右焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)P(3，-2
          		6
          )          的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）求與雙曲線
          y2
          4
          -
          x2
          12
          =1          有相同漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)P(
          		6
          ，1)          的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          
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          已知曲線的方程為：
            
             （1）若曲線是橢圓，求的取值范圍；
            
             （2）若曲線是雙曲線，且有一條漸近線的傾斜角為，求此雙曲線的方程.
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共60分）
          1.D  2.A   3.D   4.D   5.A   6.C   7.B   8.B   9.C   10.A    11.C    12.B
           
          二、填空題（每小題5分，共20分）
          13.2   14.   15.   16.③④
           
          三、解答題（共70分）
          17．（本小題滿分10分）
          解：（Ⅰ）由  可得：
               又    
           .                                 
--------------------------------5分
          （Ⅱ），
               
          .                                   
---------------------------------10分
           
          18．（本小題滿分12分）
          解： 設(shè)A隊(duì)得分為2分的事件為, 
          （Ⅰ）∴.            
------------------4分
          （Ⅱ）設(shè)A隊(duì)得分不少于2分的事件為M ,  B隊(duì)得分不多于2分的事件為N,
          由（Ⅰ）得A隊(duì)得分為2分的事件為, A隊(duì)得分為3分的事件為,  
          B隊(duì)得分為3分的事件為, 
          ∴        
-   ----------------- 9分
            .                   
------------------ 12分
           
          19．（本小題滿分12分）
          解法一、
          （Ⅰ）連結(jié)交于點(diǎn)O，
          ∵平面，平面∩平面
          ∴
          又∵是的中點(diǎn)
          ∴ 是的中點(diǎn).
------------------6分
          （Ⅱ）作 ，垂足為，連結(jié)
                面
          平面
                ∴是在平面上的射影
                ∴
                ∴是二面角的平面角
          ∵，
          在直角三角形中，
          ，
          二面角的大小為.   ------------------12分
          解法二、
          （Ⅰ）建立如圖所示空間坐標(biāo)系
          則, 
          平面的法向量為由
          得,
          平面 , 
          .
          所以點(diǎn)是棱的中點(diǎn).
          （Ⅱ）平面的法向量，設(shè)平面的法向量為. 則
          二面角的大小為.
           
          20．（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）由得：，所以等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為
            .  ------------------------4分
          （Ⅱ）由得:
          從而 
          故數(shù)列是單調(diào)遞增的數(shù)列，又因是中的最小項(xiàng)，要使恒成立，
          則只需 成立即可，由此解得，由于∈,
          故適合條件的的最大值為1.  ------------------------12分
           
          21．（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）, 是奇函數(shù),其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
          所以函數(shù)圖象的對(duì)稱中心即為.                        
-----------------2分
          ,其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為
          所以函數(shù)圖象的對(duì)稱中心與導(dǎo)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)相同. -----------------4分
          （Ⅱ）令得.
          當(dāng)變化時(shí),變化情況如下表:
          0
          0
          極大值
          極小值
                                      
                               
          時(shí),有極大值2， 
          ,曲線在點(diǎn)處的切線的斜率.
          直線的方程為          
                        -----------------6分
          曲線在點(diǎn)處的切線的斜率.
          直線的方程為
          又曲線在點(diǎn)處的切線的斜率.
          直線的方程為.
          聯(lián)立直線的方程與直線的方程, ，解得，
          .-----------------10分  
          聯(lián)立直線的方程與直線的方程, ，解得,
          .
          ,
          所以. -----------------12分
          圖象如右：
           
           
           
           
           
           
           
          22．（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）過點(diǎn)作垂直直線于點(diǎn)
          依題意得：，
          所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡為是以為焦點(diǎn)，直線為準(zhǔn)線的拋物線，  
          即曲線的方程是                    
 ---------------------4分
          （Ⅱ）解法一：設(shè)、、，則 
          由知，， ∴，
          又∵切線AQ的方程為：，注意到
          切線AQ的方程可化為：，
          由在切線AQ上， ∴ 
          所以點(diǎn)在直線上；
          同理，由切線BQ的方程可得：.
          所以點(diǎn)在直線上；
          可知，直線AB的方程為：，
          即直線AB的方程為：，
          ∴直線AB必過定點(diǎn).    
------------------------12分
           
          （Ⅱ）解法二：設(shè)，切點(diǎn)的坐標(biāo)為，則
          由知，，得切線方程：.
          即為：，又∵在切線上，
          所以可得：，解之得：.
          所以切點(diǎn)，
          ∴.
          故直線AB的方程為：
          化簡(jiǎn)得：
          即直線AB的方程為：
          ∴直線AB必過定點(diǎn).
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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