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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          求曲線的方程：
          （1）求中心在原點，左焦點為F（-數學公式，0），且右頂點為D（2，0）的橢圓方程；
          （2）求中心在原點，一個頂點坐標為（3，0），焦距為10的雙曲線方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）由題意可得橢圓的焦點在x軸上，所以設橢圓方程為+=1（a＞b＞0），
          由題意可得：c=-，a=2，
          所以解得：b=1，
          所以橢圓方程為：+y2=1．                 
          （2）因為雙曲線的一個頂點坐標為（3，0），
          所以雙曲線的焦點在x軸上，
          所以設雙曲線方程為-=1（a＞0，b＞0），
          由已知得：a=3，c=5，
          解得：b=4，
          所以雙曲線方程為：-=1．
          分析：（1）由題意可得橢圓的焦點在x軸上，所以設橢圓方程為+=1（a＞b＞0），結合題意可得：c=-，a=2，進而求出橢圓的方程．             
          （2）根據題意可得雙曲線的焦點在x軸上，所以設雙曲線方程為-=1（a＞0，b＞0），由題意可得：a=3，c=5，進而求出雙曲線的方程．
          點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握橢圓與雙曲線的標準方程，以及有關數值之間的關系．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          求曲線的方程：
          （1）求中心在原點，左焦點為F（-
          		3
          ，0），且右頂點為D（2，0）的橢圓方程；
          （2）求中心在原點，一個頂點坐標為（3，0），焦距為10的雙曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•福建模擬）已知F1（-1，0），F2（1，0）為平面內的兩個定點，動點P滿足|PF1|+|PF2|=2
          		2
          ，記點P的軌跡為曲線Γ．
          （Ⅰ）求曲線Γ的方程；
          （Ⅱ）設點O為坐標原點，點A，B，C是曲線Γ上的不同三點，且
          OA
          +
          OB
          +
          OC
          =
          0
          ．
          （�。┰囂骄浚褐本�AB與OC的斜率之積是否為定值？證明你的結論；
          （ⅱ）當直線AB過點F1時，求直線AB、OC與x軸所圍成的三角形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011學年北京市高三入學測試數學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


              求曲線的方程：
          


          （1）求中心在原點，左焦點為，且右頂點為的橢圓方程；
          


          （2）求中心在原點，一個頂點坐標為，焦距為10的雙曲線方程。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011學年北京市門頭溝區(qū)育園中學高三（上）入學數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          求曲線的方程：
          （1）求中心在原點，左焦點為F（-，0），且右頂點為D（2，0）的橢圓方程；
          （2）求中心在原點，一個頂點坐標為（3，0），焦距為10的雙曲線方程．
          

			
          

			
          
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