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				已知函數(shù)的定義域?yàn)?且在點(diǎn)處取得極大值.其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)..如圖所示.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f（x）=px-
          px
          -2lnx、
          （Ⅰ）若p=3，求曲f9想）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
          （Ⅱ）若p＞0且函f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
          （Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）在x∈（0，3）存在極值，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=lnx+x2
          （1）若函數(shù)g（x）=f（x）-ax在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          （2）在（1）條件下若a＞1，h（x）=x3-3ax，x∈[1，2]，求h（x）的最小值；
          （3）設(shè)F（x）=2f（x）-3x2-kx（k∈R），若函數(shù)F（x）存在兩個(gè)零點(diǎn)m，n（0＜m＜n）且2x0=m+n，證明：函數(shù)F（x）在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線不可能平行于x軸．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=lnx+x2．
          （Ⅰ）若函數(shù)g（x）=f（x）-ax在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若a＞1，h（x）=e3x-3aexx∈[0，ln2]，求h（x）的極小值；
          （Ⅲ）設(shè)F（x）=2f（x）-3x2-kx（k∈R），若函數(shù)F（x）存在兩個(gè)零點(diǎn)m，n（0＜m＜n），且2x0=m+n．問：函數(shù)F（x）在點(diǎn)（x0，F(xiàn)（x0））處的切線能否平行于x軸？若能，求出該切線方程；若不能，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=lnx+x2．
          （Ⅰ）若函數(shù)g（x）=f（x）-ax在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅱ）設(shè)F（x）=2f（x）-3x2-kx（k∈R），若函數(shù)F（x）存在兩個(gè)零點(diǎn)m，n（0＜m＜n），且滿足2x0=m+n，問：函數(shù)F（x）在（x0，F(xiàn)（x0））處的切線能否平行于x軸？若能，求出該切線方程；若不能，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+lnx，a為常數(shù)，且a∈R．
          （1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
          （2）若函數(shù)f（x）在定義域上有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，求常數(shù)a的取值范圍，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          
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          一.DACAC；DBBBC；二.11.31；12. 6ec8aac122bd4f6e；13. 6ec8aac122bd4f6e；14.80；15.-3.
          16解：（Ⅰ）由圖得
          X      
          (0,1)  
           1  
          (1,2) 
           2 
           6ec8aac122bd4f6e    
          6ec8aac122bd4f6e  
           6ec8aac122bd4f6e     
          0   
  
          6ec8aac122bd4f6e     
           0        
          6ec8aac122bd4f6e         
  
          6ec8aac122bd4f6e   
  
          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e  
          極大值   
          6ec8aac122bd4f6e       
          極小值 
          6ec8aac122bd4f6e          
  
          故當(dāng)x（0, 1）時(shí)，f(x)是增函數(shù)，當(dāng) x（2,，+∞）時(shí)，f(x)也是增函數(shù)，
          當(dāng)x（1 ，2）時(shí)，f(x)是減函數(shù). ……………………………5分
          則6ec8aac122bd4f6e=1; ……………………………7分
          （Ⅱ）依題意得6ec8aac122bd4f6e      ……………10分    即6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.……………………………13分
          17、解：（Ⅰ）求導(dǎo)得6ec8aac122bd4f6e�！�1分
           由于 6ec8aac122bd4f6e的圖像與直線6ec8aac122bd4f6e相切于點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e，……3分
          即： 6ec8aac122bd4f6e             1－3a+3b = -11 解得: 6ec8aac122bd4f6e．…………6分
                    
       3-6a+3b=-12
          （Ⅱ）由6ec8aac122bd4f6e得：6ec8aac122bd4f6e……7分
          令f′（x）＞0，解得 x＜-1或x＞3；………9分，又令f′（x）< 0，解得 -1＜x＜3. ……10分
          故當(dāng)x（6ec8aac122bd4f6e, -1）時(shí)，f(x)是增函數(shù)，當(dāng) x（3,6ec8aac122bd4f6e）時(shí)，f(x)也是增函數(shù)，………………12分
          當(dāng)x（-1 ，3）時(shí)，f(x)是減函數(shù). ……………………………13分
          18. 解  6ec8aac122bd4f6e⑴ 6ec8aac122bd4f6e…………1分
           由題意知,1與3是方程6ec8aac122bd4f6e的兩根, …………2分
          于是  6ec8aac122bd4f6e…………4分
           6ec8aac122bd4f6e
          當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e  當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e  當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e
          故當(dāng)x（6ec8aac122bd4f6e, 1）時(shí)，f(x)是增函數(shù)，當(dāng) x（3,6ec8aac122bd4f6e）時(shí)，f(x)也是增函數(shù)，
          但當(dāng)x（1 ，3）時(shí)，f(x)是減函數(shù). ……………………………7分
           ⑵
6ec8aac122bd4f6e
          當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e  當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e  當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e
           6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e有極小值10c…………9分
          又6ec8aac122bd4f6e時(shí), 6ec8aac122bd4f6e的最小值為10c-16…………10分
          對(duì)任意6ec8aac122bd4f6e恒成立6ec8aac122bd4f6e…………11分
          即6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e c的取值范圍是  6ec8aac122bd4f6e……………………………13分
          19解：（I）當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了6ec8aac122bd4f6e小時(shí)，…………2分
          要耗沒6ec8aac122bd4f6e（升）。…………4分
          答：當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油17.5升�！�5分
          （II）當(dāng)速度為6ec8aac122bd4f6e千米/小時(shí)時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了6ec8aac122bd4f6e小時(shí)，…………6分，設(shè)耗油量為6ec8aac122bd4f6e升，依題意得6ec8aac122bd4f6e…………8分
          6ec8aac122bd4f6e     令6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e…………10分
          當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e是減函數(shù)；  當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e是增函數(shù)。
          6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e取到極小值6ec8aac122bd4f6e 
                 因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上只有一個(gè)極值，所以它是最小值。…………12分
          答：當(dāng)汽車以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少，最少為11.25升�！�13分
          20解：（1）6ec8aac122bd4f6e……………………………………2分
          因?yàn)楫?dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e是函數(shù)的遞增區(qū)間； 
          當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e是函數(shù)的遞減區(qū)間；…………5分
          顯然，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，函數(shù)6ec8aac122bd4f6e有最大值，最大值為6ec8aac122bd4f6e………………7分。
          （2）令6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e， 
          6ec8aac122bd4f6e………………………………………………10分
          當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e在（1，+∞）上為增函數(shù)�！�12分
          所以當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)， 6ec8aac122bd4f6e，………………………13分
          故6ec8aac122bd4f6e即6ec8aac122bd4f6e………………………………………………14分
          21解:(1)令F(x)=f(x)－g(x)=x3+(2－a)x2+4,
          ∴f(x)≥g(x)在［0,+∞）上恒成立等價(jià)于F(x)min≥0(x∈［0,+∞）). ………………………1分
          F′(x)= 3x2+2(2－a)x,

           ①若2－a≥0,即a≤2時(shí), 6ec8aac122bd4f6eF（x）在［0,+∞）是增函數(shù)，F(xiàn)(x)min=4＞0; ………3分
          ②若2－a＜0,即a＞2時(shí),F′(x)=3x2－2(a－2)x=3x［x－6ec8aac122bd4f6e］.由于F′(6ec8aac122bd4f6e)=0,
          且當(dāng)x＞6ec8aac122bd4f6e時(shí),F′(x)＞0;當(dāng)0≤x＜6ec8aac122bd4f6e時(shí),F(x)min=F(6ec8aac122bd4f6e)≥0,   ………………………6分
          即(6ec8aac122bd4f6e)3－(a－2)(
6ec8aac122bd4f6e)2+4≥0,得a≤5.∴2＜a≤5.又a≤2, ………………………7分
          取并集得a的取值范圍是（－∞,5］.       ………………………8分
          (2)由題意f(x)min≥g(x)max,x∈［0,+∞）.
          x∈［0,+∞）時(shí)6ec8aac122bd4f6e顯然,f(x)min=－4(當(dāng)x=0時(shí),取最小值). ………………10分
          ∵a≥0時(shí),g(x)圖像開口向上，無最大值,不合題意, ………………………11分
          ∴a＜0.又∵－6ec8aac122bd4f6e∈［0,+∞),g(x)max=－6ec8aac122bd4f6e,   ………………………13分
          ∴－6ec8aac122bd4f6e≤－4.∴a≤－6ec8aac122bd4f6e.∴a的取值范圍是（－∞,－6ec8aac122bd4f6e］.  ………………………14分
          		
          
	
          
	
          
		
          


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