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				拋物線的焦點為F.M是其準線l上一點.直線MF與拋物線相交于A.B兩點.令O是坐標原點.K是準線l與x軸的交點.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          己知拋物線的參數(shù)方程為
          x=2pt2
          y=2pt
          （t為參數(shù)），其中p＞0，焦點為F，準線為l，過拋物線上一點M作l的垂線，垂足為E，若|EF|=|MF|，點M的橫坐標是3，則p=
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          已知拋物線的準線與x軸交于點M.
             （1）若M點的坐標為（－1，0），求拋物線的方程；
             （2）過點M的直線l與拋物線交于兩點P、Q，若（其中F是拋物線的焦點），求證：直線l的斜率為定值.
          

			
          
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          已知拋物線的參數(shù)方程為
          x=2pt2
          y=2pt
          （t為參數(shù)），其中p＞0，焦點為F，準線為l．過拋物線上一點M作l的垂線，垂足為E．若|EF|=|MF|，點M的橫坐標是3，則p=______．
          

			
          
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          已知拋物線的準線與x軸交于點M.
            
             （1）若M點的坐標為（－1，0），求拋物線的方程；
            
             （2）過點M的直線l與拋物線交于兩點P、Q，若（其中F是拋物線的焦點），求證：直線l的斜率為定值.
          

			
          
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          已知拋物線的準線與x軸交于點M.
            
             （1）若M點的坐標為（－1，0），求拋物線的方程；
            
             （2）過點M的直線l與拋物線交于兩點P、Q，若（其中F是拋物線的焦點），求證：直線l的斜率為定值.
          

			
          
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          說明：
              一、本解答給出一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標準制訂相應的評分細則。
              二、對計算題當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過該部分正確解答應得分數(shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分。
              三、解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得累加分。
              四、只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分數(shù)。
          一、選擇題：每小題5分，滿分60分。
          1―5 DBCAB    6―10 ABDAD    11―12CC
          二、填空題：每題5分，共20分
          13．    14．    15．2000    16．②③
          三、解答題（滿分70分）
          17．本小題主要考查正弦定理、余弦定理，三角形面積公式等基礎知識。
              解：（1）
                                              （5分）
             （2）將，
              
          18．本小題主要考查概率的基本知識與分類思想，獨立重復試驗概率問題，考查運用數(shù)學知
          識分析問題解決問題的能力。
          解：（1）設甲獲勝為事件B，則甲獲勝包括甲以4：2獲勝和甲以4：3獲勝兩種情況：
                                     （5分）
             （2）隨機變量ξ可能的取值為4，5，6，7，
          ξ的分布列為：
          ξ
          4
          5
          6
          7
          P
                                 （12分）
          19．本小題主要考查正四棱柱中線線位置關系、線面垂直判定、三垂線定理、二面角等基礎知識，考查空間想象能力、邏輯思維能力、運算能力以及空間向量的應用。
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
              ∵AC⊥BD，∴A1C⊥BD，
          若A1C⊥平面BED，則A1C⊥BE，
          由三垂線定理可得B1C⊥BE，
          ∴△BCE∽△B1BC，
             （2）連A1G，連EG交A1C于H，則EG⊥BD，
          ∵A1C⊥平面BED，
          ∴∠A1GE是二面角A1―BD―E的平面角。                            （8分）
           （12分）
          


            
 
            
  
  
            
   
            
    
    
            
    
               （1）以D為坐標原點，射線DA為x軸的正半軸，
            射線DC為y軸的正半軸，建立如圖所示直角坐
            標系D―xyz。
                 
（6分）
               （2）設向量的一個法向量，
                                     （12分）
            20．本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列定義，求通項、數(shù)列求和等基礎知識，考查綜合分析問題的能力和推理論證能力。
                解：（1）成等比數(shù)列，
                                                        （1分）
                
                猜想：                    （4分）
                下面用數(shù)學歸納法加以證明：
                
                由上可知猜想成立
               （2）
                
            21．解：（1）函數(shù)
            對求導得
                
            0
            （0，1）
            1
            ―
            ―
            0
            +
            0
            ―
            極小
            極大
                從而是函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，（0，1）是的單調(diào)遞增區(qū)間，并且當
                
               （2）設曲線，則切線的方程為
                 
               （3）根據(jù)上述研究，對函數(shù)分析如下：
                 
            


              
 
              
  
  
                



                  
   
                  
    
    
                  
    
                      
                      交點的橫坐標，交點的個數(shù)即為方程的實根的個數(shù)。
                      
                      因此當a=0時，原方程只有一個實數(shù)根；
                      
                  22．解：（1）分別過A、B作準線l的垂線，A1、B1為垂足，則根據(jù)拋物線定義得
                      |AA1|=|AF|，|BB1|=|BF|，
                      ∽Rt△MAA1，
                      
                     （2）
                  


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                2. 
 
                  
  
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                  ①
                   
                  ②
                      把②兩邊平方得
                      又代入上式得
                  


                    1. 
 
                      
  
  
                      
   
                      
    
    
                      
    
                          把③代入①得
                          
                                                               （6分）
                         （3）設直線AB的傾斜角為，根據(jù)對稱性只需研究是銳角情形，不妨設是銳角，
                          則
                          
                          從而    
                              （7分）
                          根據(jù)（2）知而函數(shù)上是增函數(shù)，
                          
                          即             （9分）
                          
                          取得極小值；也就是最小值，
                          
                       
                       
                      		
                      
	
	

                      
	



                      

                        

                        








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