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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(3)求證直線與軸始終圍成一個(gè)等腰三角形.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)平行于的直線在軸上的截距為，與橢圓有A、B兩個(gè)
          


          不同的交點(diǎn)
          


             （Ⅰ） 求橢圓的方程；
          


              (Ⅱ)  求的取值范圍；                              

          


             （III）求證:直線、與軸始終圍成一個(gè)等腰三角形．
          


          


           
          

			
          
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          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為，點(diǎn)為直線與該橢圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，平行于的直線交橢圓于兩點(diǎn)．
              
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
              
          （Ⅱ）求證：直線，與軸始終圍成一個(gè)等腰三角形．
              
          

			
          
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          （14分）如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點(diǎn)，平行于的直線在軸上的截距為，交橢圓于兩個(gè)不同點(diǎn)
          （1）求橢圓的方程；
          （2）求的取值范圍；
          （3）求證直線與軸始終圍成一個(gè)等腰三角形。
          

			
          
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          如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點(diǎn)，平行于的直線在軸上的截距為，交橢圓于兩個(gè)不同點(diǎn)
          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）求的取值范圍；
          


          （3）求證直線與軸始終圍成一個(gè)等腰三角形。
          


          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          已知橢圓C經(jīng)過點(diǎn)M，其左頂點(diǎn)為N，兩個(gè)焦點(diǎn)為（-1，0），（1，0），平行于MN的直線l交橢圓于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）求證：直線MA，MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形．

          

			
          
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          一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，
          1―5BADAD 6―10CBCAA
           
          二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共24分。
          17.      
解：（1）
          所以
          （2）當(dāng)時(shí)，
          所以，即。
          （3）即所以
          所以
          所以
           
          18.     
解：（1）甲、乙兩景點(diǎn)各有一個(gè)同學(xué)交換景點(diǎn)后，甲景點(diǎn)恰有2個(gè)A班同學(xué)有兩種情況
          ①     互換的是A班同學(xué)，此時(shí)甲景點(diǎn)恰有2個(gè)A班的同學(xué)的事件記為.
          ②     ②互換的是B班同學(xué)，此時(shí)甲景點(diǎn)恰有2個(gè)A班的同學(xué)的事件記為..
          所以甲景點(diǎn)恰有2個(gè)A班的同學(xué)的概率.
          (2) 甲景點(diǎn)內(nèi)A班的同學(xué)數(shù)為，
          則，，
          所以。
           
           
          19.  解：（1）
          時(shí)，取得最小值，
          即
          （2）令
          由，得或（舍去）
          （0,1）
          1
          （1,2）
          0
          增
          極大值
          減
           
          在內(nèi)有最大值，
          對(duì)時(shí)恒成立等價(jià)于恒成立。
          即
           
          20.  (1)證明：以A為原點(diǎn)，AB,AD,AP所在直線為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系（如圖）
          則
          又    
          所以面
          面，
          （2）解：面，與底面成角, 
          過E作，垂足為F，則,
          ,于是
          又
          則
          與所成角的余弦值為。
          （3）設(shè)平面，則
          即
          令則
          A點(diǎn)到平面PCD的距離設(shè)為,則
          即A點(diǎn)到平面PCD的距離設(shè)為。
           
          21.       
解：（1）在等比數(shù)列中，前項(xiàng)和為，若成等差數(shù)列，則成等差數(shù)列。
          （2）數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為。由題意知：
          即
          當(dāng)時(shí)，有
          顯然：。此時(shí)逆命題為假。
          當(dāng)時(shí)，有，
          ，此時(shí)逆命題為真。
           
          22.       
解：（1）設(shè)橢圓方程為
          則解得所以橢圓方程
          （2）因?yàn)橹本�平行于OM，且在軸上的截距為
          又，所以的方程為：
          由
          因?yàn)橹本�與橢圓交于兩個(gè)不同點(diǎn)，
          所以的取值范圍是。
          （3）設(shè)直線的斜率分別為，只要證明即可
          設(shè)，則
          由
          可得
          而
          故直線MA、MB與軸始終圍成一個(gè)等腰三角形。
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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