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          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率，短軸的一個端點(diǎn)為，點(diǎn)為直線與該橢圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，平行于的直線交橢圓于兩點(diǎn)．
              
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
              
          （Ⅱ）求證：直線，與軸始終圍成一個等腰三角形．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）設(shè)橢圓方程為，
              
          則解得．
              
          所以橢圓方程為．                   ……………………5分
              
          （Ⅱ）由題意，設(shè)直線的方程為．
              
          由 得，
              
          設(shè)直線，的斜率分別為，
              
          設(shè)，則，．
              
          由，
              
          可得，， 
              
              
              
              
              
              
          ．
              
          即．
              
          故直線，與軸始終圍成一個等腰三角形．………………14分
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
          		2
          2
          ，且橢圓經(jīng)過圓C：x2+y2-4x+2
          		2
          y=0的圓心C．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)直線l過橢圓的焦點(diǎn)且與圓C相切，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線y=2x+1與該橢圓相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=
          1011
          ，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，左焦點(diǎn)為F1（-3，0），右準(zhǔn)線方程為x=
          253
          ．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率e；
          （2）設(shè)P為橢圓上第一象限的點(diǎn)，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，若△PF1F2為直角三角形，求△PF1F2的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，且橢圓過點(diǎn)P（3，2），焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，長軸長是短軸長的3倍，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，一個焦點(diǎn)F1（0，-2
          		2
          ），且離心率e滿足：
          2
          3
          ，e，
          4
          3
          成等比數(shù)列．
          （1）求橢圓方程；
          （2）直線y=x+1與橢圓交于點(diǎn)A，B．求△AOB的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案