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        1. ∴ 曲線方程是---4分 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          方程x2y2DxEyF=0表示的曲線是以(-2,3)為圓心,4為半徑的圓,則D、EF的值分別為(  )

          A.4,-6,3                             B.-4,6,3

          C.-4,6,-3                           D.4,-6,-3

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          已知曲線C1所圍成的封閉圖形的面積為4,曲線C1的內(nèi)切圓半徑為,記C2為以曲線C1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)頂點(diǎn)的橢圓.

          (I)求橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (II)設(shè)AB是過(guò)橢圓C,中心的任意弦,l是線段AB的垂直平分線,Ml上異于橢圓中心的點(diǎn).

          (1)       若|MO|=|OA|(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)點(diǎn)A在橢圓C2上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)M的軌跡方程;

          (2)若M是l與橢圓C2的交點(diǎn),求△AMB的面積的最小值。

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          設(shè)雙曲線C:=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)P是雙曲線位于第一象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn),且滿足·=0,則△PF1F2的內(nèi)切圓的方程為

          A.(x-2)2+(y-1)2=1                             B.(x-3)2+(y-2)2=4

          C.(x-3)2+(y-1)2=1                             D.(x-4)2+(y-2)2=4

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          已知曲線C:(m∈R)

          (1)   若曲線C是焦點(diǎn)在x軸點(diǎn)上的橢圓,求m的取值范圍;

          (2)     設(shè)m=4,曲線c與y軸的交點(diǎn)為A,B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的上方),直線y=kx+4與曲線c交于不同的兩點(diǎn)M、N,直線y=1與直線BM交于點(diǎn)G.求證:A,G,N三點(diǎn)共線。

          【解析】(1)曲線C是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,當(dāng)且僅當(dāng)解得,所以m的取值范圍是

          (2)當(dāng)m=4時(shí),曲線C的方程為,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為,

          ,得

          因?yàn)橹本與曲線C交于不同的兩點(diǎn),所以

          設(shè)點(diǎn)M,N的坐標(biāo)分別為,則

          直線BM的方程為,點(diǎn)G的坐標(biāo)為

          因?yàn)橹本AN和直線AG的斜率分別為

          所以

          ,故A,G,N三點(diǎn)共線。

           

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          設(shè)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,離心率為2.

          (Ⅰ)求此雙曲線的漸近線l1,l2的方程;

          (Ⅱ)若A,B分別為l1l2上的點(diǎn),且4|AB|=5|F1F2|,求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程,并說(shuō)明軌跡是什么曲線.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案