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        1. ∵直線過橢圓焦點(diǎn).∴該焦點(diǎn)坐標(biāo)為(2.0).∴. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          過橢圓的左焦點(diǎn)任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦,若點(diǎn)軸上,且使得的一條內(nèi)角平分線,則稱點(diǎn)為該橢圓的“左特征點(diǎn)”.

          (1)求橢圓的“左特征點(diǎn)”的坐標(biāo);

          (2)試根據(jù)(1)中的結(jié)論猜測:橢圓的“左特征點(diǎn)”是一個(gè)怎樣的點(diǎn)?

          并證明你的結(jié)論.

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          過橢圓的左焦點(diǎn)任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦,若點(diǎn)軸上,且使得的一條內(nèi)角平分線,則稱點(diǎn)為該橢圓的“左特征點(diǎn)”.
          (1)求橢圓的“左特征點(diǎn)”的坐標(biāo);
          (2)試根據(jù)(1)中的結(jié)論猜測:橢圓的“左特征點(diǎn)”是一個(gè)怎樣的點(diǎn)?
          并證明你的結(jié)論.

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          橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,該橢圓經(jīng)過點(diǎn)P(1,
          3
          2
          )
          且離心率為
          1
          2

          (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)若直線l:y=kx+m與橢圓C相交A,B兩點(diǎn)(A,B不是左右頂點(diǎn)),且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點(diǎn),求證:直線l過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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          橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)都在圓x2+y2-1上,過右焦點(diǎn)作相互相垂直的兩條弦AB,CD,設(shè)M,N分別為AB,CD的中點(diǎn).
          (1)求橢圓的方程;
          (2)證明直線MN恒過定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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          橢圓的離心率為,其左焦點(diǎn)到點(diǎn)的距離為
          (1) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2) 若直線與橢圓相交于兩點(diǎn)(不是左右頂點(diǎn)),且以為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn),求證:直線過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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