過(guò)橢圓
的左焦點(diǎn)
任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦
，若點(diǎn)
在
軸上，且使得
為
的一條內(nèi)角平分線，則稱點(diǎn)為該橢圓的“左特征點(diǎn)”．
(1)求橢圓
的“左特征點(diǎn)”的坐標(biāo)；
(2)試根據(jù)(1)中的結(jié)論猜測(cè):橢圓的“左特征點(diǎn)”是一個(gè)怎樣的點(diǎn)?
并證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣西柳鐵一中高三下學(xué)期模擬考試（二）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知離心率為
的橢圓
上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)
的最長(zhǎng)距離為
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）如圖，過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦
，若點(diǎn)
在
軸上，且使得
為
的一條內(nèi)角平分線，則稱點(diǎn)為該橢圓的“左特征點(diǎn)”，求橢圓的“左特征點(diǎn)”的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西桂林十八中高三第二次月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知離心率為
的橢圓
上的點(diǎn)到
左焦點(diǎn)
的最長(zhǎng)距離為
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦
，若點(diǎn)
在
軸上，且使得
為
的一條內(nèi)角平分線，則稱點(diǎn)為該橢圓的“左特征點(diǎn)”，求橢圓的“左特征點(diǎn)”的坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣西桂林十八中2011-2012學(xué)年高三第二次月考試題數(shù)學(xué)文 題型：解答題
已知離心率為
的橢圓
上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)
的最長(zhǎng)距離為
．
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦
，若點(diǎn)
在
軸上，且使得
為
的一條內(nèi)角平分線，則稱點(diǎn)為該橢圓的“左特征點(diǎn)”，求橢圓的“左特征點(diǎn)”的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣西桂林十八中2011-2012學(xué)年高三第二次月考試題數(shù)學(xué)理 題型：解答題
已知離心率為
的橢圓
上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)
的最長(zhǎng)距離為
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦
，若點(diǎn)
在
軸上，且使得
為
的一條內(nèi)角平分線，則稱點(diǎn)為該橢圓的“左特征點(diǎn)”，求橢圓的“左特征點(diǎn)”的坐標(biāo).
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(2) 證明略
為橢圓的“左特征點(diǎn)”，證明略． 