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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(2)求的值,(3)求四棱錐P-ABCD夾在平面ADE與底面ABCD之間部分的體積.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知斜率為-2的直線(xiàn)與橢圓C：
          x2
          a2
          +y2=1(a＞0)          交于A，B兩點(diǎn)，且線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為E(
          1
          2
          ，
          1
          2
          )          ．直線(xiàn)l2與y軸交于點(diǎn)M（0，m）（m≠0），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)P，Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且
          PM
          =λ
          MQ
          ，
          OP
          +λ
          OQ
          =4
          OM
          ，λ∈R          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）求λ的值；
          （3）求m的取值范圍．
          

			
          
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          設(shè)α∈(0，
          π
          2
          )          ，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]且f（0）=0，f（1）=1當(dāng)x≥y時(shí)有f（
          x+y
          2
          ）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）．
          （1）求f（
          1
          2
          ），f（
          1
          4
          ）；
          （2）求α的值；
          （3）求函數(shù)g（x）=sin（α-2x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          
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          已知函數(shù)
          （1）求f（x）的最小正周期；
          （2）求的值；
          （3）設(shè)，求的值．
          

			
          
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          （本小題共12分）
          


          設(shè)函數(shù)，方程有唯一解，其中實(shí)數(shù)為常數(shù)，，
          


          （1）求的表達(dá)式；
          


          （2）求的值；
          


          （3）若且，求證：
          


           
          

			
          
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          （本小題滿(mǎn)分13分）已知復(fù)數(shù)（為實(shí)數(shù),為虛數(shù)單位）且是純虛數(shù).
          


          （1）求a的值,并求的共軛復(fù)數(shù)；  
          


          （2）求的值；   
          


          （3）在復(fù)平面內(nèi)，分別對(duì)應(yīng)向量，求的值. 
          


           
          

			
          
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          Ⅰ選擇題
          1.C   2. B   3. B   4.B   5.A   6.C   7.A   8.C   9.D   10.A   11.C   12.C
          Ⅱ非選擇題
          13.    14.    15.  16. (2) (3)
          17.  解:   (4分)
                (1)增區(qū)間  ,  減區(qū)間   (8分)
                (2)   (12分)
          18.解：因骰子是均勻的，所以骰子各面朝下的可能性相等，設(shè)其中一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為，另一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為y，則   的取值如下表：
           
          x+y    y
          x           
          1
          2
          3
          5
          1
          2
          3
          4
          6
          2
          3
          4
          5
          7
          3
          4
          5
          6
          8
          5
          6
          7
          8
          10
          從表中可得：
          ⑴　
          ………………8分
          ⑵的所有可能取值為2，3，4，5，6，7，8，10
          的分布列為：
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          10
          P
          E=2×+3×+4×+5×+6×+7×+8×+10×=5.5………12分
           
          19.解：(1)在△CBD中作CO⊥BD.  易證:
          CO⊥平面PBD       ∴∠CPO即為所求,
          ∴ 
          ∴     (4分)
          (2)在△PBC中作EF∥BC交PC于F, 
          又AD∥BC   ∴ AD∥EF   ∴ DF⊥PC
          又DP=DC    ∴ F為PC的中點(diǎn)   ∴E為PB的中點(diǎn),  ∴   (8分)
          (3)由(2)得:四邊形ADFE為直角梯形，且 EF=1，DF=，AD=2
             ∴ 
             ∴ 所求部分體積     (12分)
          20. 解：(1) 
                 令 
                 ∴ 增區(qū)間為(0, 1)    減區(qū)間為     (4分)
          (2)函數(shù)圖象如圖所示:
            ∴ 解為:
           �、� a＜0，   0個(gè)；
             ② a=0,  a＞，    1個(gè)；
             ③a=，  2個(gè) ；   ④ 0＜a＜，    3個(gè).     (8分)
          (3) 
          ∴  (12分)
          21.解：(1）由
          根據(jù)待定系數(shù)法，可得.得，
          故：　　�。�4分）
          （2）若為奇數(shù)，以下證：
          ＝
          由于，即.
          ①    
當(dāng)為偶數(shù)時(shí)
          ②    
當(dāng)為奇數(shù)時(shí)
                            
＝
                              

          故成立.　　�。�12分）
          22.
解:⑴
              設(shè)M()且 ∴
           化簡(jiǎn):  (1分)
            ∴    MN為∠F1 MF2的平分線(xiàn)
            ∴ 
            ∴
          又      
             (6分)
            ⑵ 代入拋物線(xiàn)
          且
           (9分)
          又   ∴
          ①當(dāng)時(shí)，不等式成立
          ②當(dāng)
          ∴的取值范圍為:    (14分)
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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