Question

（本小題滿分13分）已知復(fù)數(shù)（為實(shí)數(shù),為虛數(shù)單位）且是純虛數(shù).

（1）求a的值,并求的共軛復(fù)數(shù)； 

（2）求的值；  

（3）在復(fù)平面內(nèi)，分別對(duì)應(yīng)向量，求的值.

 

Answer 1

【答案】

（1）  ，（2）  ；（3）  

【解析】(1)根據(jù)z₁+z₂為純虛數(shù)，建立a的方程求出a.求出之后，根據(jù)實(shí)部相等，虛部相反確定其共軛復(fù)數(shù).

(2) 要通過(guò)分子分母同乘以z₂的共軛復(fù)數(shù)，進(jìn)行化簡(jiǎn)求值.

(3)把A，B的坐標(biāo)求出來(lái)，然后利用兩點(diǎn)間的距離公式求解即可.對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(a,b).

解：（1）  ，……….4分     

………5分

……….7分

（2）  …………….10分     

（3）   …………….13分