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（2012•盧灣區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=

x+1-t

t-x

（t為常數(shù)）．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，在圖中的直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y=f（x）的大致圖象，并指出該函數(shù)所具備的基本性質(zhì)中的兩個(gè)（只需寫兩個(gè)）．
（2）設(shè)a_n=f（n）（n∈N^*），當(dāng)t＞10，且t∉N^*時(shí)，試判斷數(shù)列{a_n}的單調(diào)性并由此寫出該數(shù)列中最大項(xiàng)和最小項(xiàng)（可用[t]來表示不超過t的最大整數(shù)）．
（3）利用函數(shù)y=f（x）構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{x_n}，方法如下：對(duì)于給定的定義域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1）（n≥2，n∈N^*），…在上述構(gòu)造過程中，若x_i（i∈N^*）在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；若x_i不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過程停止．若取定義域中的任一值作為x₁，都可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無窮數(shù)列{x_n}，求實(shí)數(shù)t的值．

若實(shí)數(shù)x，y，m滿足|x-m|＞|y-m|，則稱x比y遠(yuǎn)離m．
（Ⅰ）若x²-1比1遠(yuǎn)離0，求x的取值范圍；
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）的定義域D={x|x≠

kπ

2

+

π

4

，k∈Z，x∈R}．任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中遠(yuǎn)離0的那個(gè)值．寫出函數(shù)f（x）的解析式，并指出它的基本性質(zhì)（結(jié)論不要求證明）．

（2013•寶山區(qū)一模）我們用記號(hào)“|”表示兩個(gè)正整數(shù)間的整除關(guān)系，如3|12表示3整除12．試類比課本中不等關(guān)系的基本性質(zhì)，寫出整除關(guān)系的兩個(gè)性質(zhì)．①；②．