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飛行時間質(zhì)譜儀可以對氣體分子進行分析。如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同價位的正離子，自a板小孔進入a、b間的加速電場，從b板小孔射出，沿中線方向進入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū)，到達探測器。已知元電荷電量為e，a、b板間距為d，極板M、N的長度和間距均為L。不計離子重力及進入a板時的初速度。

（1）當a、b間的電壓為時，在M、N間加上適當?shù)碾妷?img width=21 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/wl/22/19222.gif" >，使離子到達探測器。請導出離子的全部飛行時間與比荷K（）的關(guān)系式。

（2）去掉偏轉(zhuǎn)電壓，在M、N間區(qū)域加上垂直于紙面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B，若進入a、b間所有離子質(zhì)量均為m，要使所有的離子均能通過控制區(qū)從右側(cè)飛出，a、b間的加速電壓至少為多少？

飛行時間質(zhì)譜儀可以根據(jù)帶電粒子的飛行時間對氣體分子進行分析。如圖所示，在真空狀態(tài)下，自脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同正離子，自a板小孔進入a、b間的加速電場，從b板小孔射出，沿中線方向進入M、N板間的方形區(qū)域，然后到達緊靠在其右側(cè)的探測器。已知極板a、b間的電壓為U₀，間距為d，極板MN的長度和間距均為l。不計離子重力及經(jīng)過a板時的初速度。

（1）若M、N板間無電場和磁場，請推導出離子從a板到探測器的飛行時間，與比荷k=q/m，q和m分別為離子的電荷量和質(zhì)量）的關(guān)系式；

（2）若在M、N間只加上偏轉(zhuǎn)電壓U₁，請論證說明不同正離子的軌跡是否重合；

（3）若在M、N間只加上垂直于紙面的勻強磁場。已知進入a、b間的正離子有一價和二價的兩種，質(zhì)量均為m，元電荷為e。要使所有正離子均能通過方形區(qū)域從右側(cè)飛出，求所加磁場的磁感應(yīng)強度的最大值B_m。

飛行時間質(zhì)譜儀可以根據(jù)帶電粒子的飛行時間對氣體分子進行分析。如圖所示，在真空狀態(tài)下，自脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同正離子，自a板小孔進入a、b間的加速電場，從b板小孔射出，沿中線方向進入M、N板間的方形區(qū)域，然后到達緊靠在其右側(cè)的探測器。已知極板a、b間的電壓為U₀，間距為d，極板MN的長度和間距均為l。不計離子重力及經(jīng)過a板時的初速度。
（1）若M、N板間無電場和磁場，請推導出離子從a板到探測器的飛行時間，與比荷k=q/m，q和m分別為離子的電荷量和質(zhì)量）的關(guān)系式；
（2）若在M、N間只加上偏轉(zhuǎn)電壓U₁，請論證說明不同正離子的軌跡是否重合；
（3）若在M、N間只加上垂直于紙面的勻強磁場。已知進入a、b間的正離子有一價和二價的兩種，質(zhì)量均為m，元電荷為e。要使所有正離子均能通過方形區(qū)域從右側(cè)飛出，求所加磁場的磁感應(yīng)強度的最大值B_m。