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（2010•淄博一模）已知雙曲線y2-

x2

3

=1，的兩焦點(diǎn)F₁、F₂，動(dòng)點(diǎn)P與F₁，F(xiàn)₂的距離之和為大于4的定值，且向量|

PF1

|•|

PF2

|的最大值為9，
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程
（2）若A、B是曲線E上相異兩點(diǎn)，點(diǎn)M（0．-1）滿足

AM

=λ

MB

，求λ的取值范圍．

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過點(diǎn)A(3

2

，4)，點(diǎn)B(

10

，2

5

)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知圓M：x²+（y-5）²=9，雙曲線G與橢圓C有相同的焦點(diǎn)，它的兩條漸近線恰好與圓M相切，求雙曲線G的方程．

已知橢圓x²+

y2

3

=1與雙曲線

x2

2a-9

-

y2

3-a

=1共焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與雙曲線x2-

y2

3

=1．的兩焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂的距離之和為大于4的定值，且|

PF1

|•|

PF2

|的最大值為9．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（2）若A，B是曲線E上相異兩點(diǎn)，點(diǎn)M（0，2）滿足

AM

=λ

MB

，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

（2012•廣元三模）直線y=x-4和雙曲線

x 2

9

-

y 2

3

=1相交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長度為（　　）