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(本小題滿分12分)
曲線是以原點(diǎn)為中心,以拋物線
的焦點(diǎn)F為右焦點(diǎn),離心率為
的橢圓,且過F的直線交橢圓C于P、Q兩點(diǎn),M是
中點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)當(dāng)時,求直線PQ的方程.
過直角坐標(biāo)平面中的拋物線
的焦點(diǎn)
作一條傾斜角為
的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn).
(1)求直線AB的方程;
(2)試用表示A、B之間的距離;
(3)當(dāng)時,求
的余弦值.
參考公式:.
拋物線的準(zhǔn)線與
軸交于
,焦點(diǎn)為
,若橢圓
以
、
為焦點(diǎn)、且離心率為
.
(1)當(dāng)時,求橢圓
的方程;
(2)若拋物線與直線
及
軸所圍成的圖形的面積為
,求拋物線
和直線
的方程.
已知橢圓的離心率為
,F(xiàn)為橢圓在x軸正半軸上的焦點(diǎn),M、N兩點(diǎn)在橢圓C上,且
,定點(diǎn)A(-4,0).
(1)求證:當(dāng)時.,
;
(2)若當(dāng)時有
,求橢圓C的方程;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)M、N兩點(diǎn)在橢圓C運(yùn)動時,當(dāng) 的值為6
時, 求出直線MN的方程.
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