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          拋物線的準線與軸交于，焦點為，若橢圓以、為焦點、且離心率為．                   
          


          （1）當時,求橢圓的方程；
          


          （2）若拋物線與直線及軸所圍成的圖形的面積為，求拋物線和直線的方程．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1)
          


          (2) 拋物線方程為，直線方程為
          


          【解析】
          


          試題分析：解：（1）當時，拋物線的準線為，
          


          則，                           2分
          


          設橢圓，則，離心率   4分         故，此時橢圓的方程為　6分
          


          （2）由消得：，解得 　　8分
          


          故所圍成的圖形的面積
          


          　　　10分
          


          解得：，又，，
          


          所以：拋物線方程為，直線方程為　　　12分
          


          考點：圓錐曲線方程和性質的運用
          


          點評：解決的關鍵是熟悉圓錐曲線方程和性質，以及利用定積分表示曲邊梯形面積的運用，屬于中檔題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           如圖，設拋物線的準線與軸交于，焦點為；以為焦點，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點為，延長交拋物線于點，是拋物線上一動點，且M在與之間運動.
            
          （1）當時，求橢圓的方程；
            
          （2）當的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時，求面積的最大值．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年四川省高考壓軸理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設拋物線的準線與軸交于，焦點為，以,為焦點，離心率為的橢圓的兩條準線之間的距離為                                       （    ）
          


              A．4              B．6              C．8              D．10
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012屆河北省唐山市高三年級第一學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知拋物線的焦點為F，過點F作直線與拋物線交于A，B兩點，拋物線的準線與軸交于點C。
          


          （1）證明：；
          


          （2）求的最大值，并求取得最大值時線段AB的長。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年河北省高三上學期第三次考試理科數(shù)學卷
				題型：選擇題
			
          

						
           
          


          設拋物線的準線與軸交于，焦點為，以,為焦點，離心率為的橢圓的兩條準線之間的距離為                                             
          


                 A．4      B．6           C．8     
   D．10
          


           
          

			
          

			
          
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