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				圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P（-1，2），AB為過點(diǎn)P且傾斜角為α的弦；
          （1）當(dāng)時，求AB的長；
          （2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時，求直線AB的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）根據(jù)直線的傾斜角求出斜率．因?yàn)橹本�AB過P（-1，2），可表示出直線AB的解析式，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到弦的距離，根據(jù)勾股定理求出弦的一半，乘以2得到弦AB的長；
          （2）因?yàn)橄褹B被點(diǎn)P平分，先求出OP的斜率，然后根據(jù)垂徑定理得到OP⊥AB，由垂直得到兩條直線斜率乘積為-1，求出直線AB的斜率，然后寫出直線的方程．
          解答：解：（1）直線AB的斜率k=tan=-1，
          ∴直線AB的方程為y-2=-（x+1），即x+y-1=0
          ∵圓心O（0，0）到直線AB的距離d==
          ∴弦長|AB|=2=2=．
          （2）∵P為AB的中點(diǎn)，OA=OB=r，
          ∴OP⊥AB
          又==-2，∴kAB=
          ∴直線AB的方程為y-2=（x+1），即x-2y+5=0
          點(diǎn)評：考查學(xué)生會根據(jù)傾斜角求出直線的斜率，綜合運(yùn)用直線與圓方程的能力，會根據(jù)一個點(diǎn)和斜率寫出直線的方程．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P0（-1，2），AB為過點(diǎn)P0且傾斜角為α的弦；
          （1）當(dāng)a=
          3π4
          時，求AB的長；
          （2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P0平分時，求直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P0 （-1，2），當(dāng)弦AB被P0平分時，直線AB的方程為
          x-2y+5=0
          x-2y+5=0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)O為原點(diǎn)，圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P（1，2），AB和CD為過點(diǎn)P的弦．
          （1）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時，求直線AB的方程；
          （2）若
          OA
          •
          OB
          =1          ，求直線AB的斜率；
          （3）若AB⊥CD，求四邊形ABCD面積的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P（-1，2），弦AB過點(diǎn)P，且傾斜角為α
          （1）若 sinα=
          45
          ，求線段AB的長；
          （2）若弦AB恰被P平分，求直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•長春模擬）圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P（-1，2），AB為過點(diǎn)P但不與x軸垂直的弦，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．則
          OA
          •
          OB
          的取值范圍
          [-8，2]
          [-8，2]
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案