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				9．已知.若..使得對(duì).  恒成立.則的最小值是			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知數(shù)列滿足且
          (1) 證明：；
          (2) 比較an­與的大�。�
          (3) 是否存在正實(shí)數(shù)c，使得，對(duì)一切恒成立？若存在，則求出c的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知數(shù)列滿足且
          (1) 證明：；
          (2) 比較an­與的大�。�
          (3) 是否存在正實(shí)數(shù)c，使得，對(duì)一切恒成立？若存在，則求出c的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)＝mx3－x的圖象上以N(1，n)為切點(diǎn)的切線傾斜角為．
          

          (1)求m，n的值；
          

          (2)是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式f(x)≤k－1992，對(duì)于x∈[－1，3]恒成立？若存在，求出最小的正整數(shù)k，否則請(qǐng)說明理由．
          

          (3)求出f(sinx)＋f(cosx)的取值范圍．
          

          

          

			
          
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          已知函數(shù)y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，則x0稱是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，設(shè)f（x）=
          -2x+3
          2x-7

          （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
          （Ⅱ）對(duì)（Ⅰ）中的二個(gè)不動(dòng)點(diǎn)a、b（假a＞b），求使
          f(x)-a
          f(x)-b
          =k•
          x-a
          x-b
          恒成立的常數(shù)k的值．
          

			
          
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          已知函數(shù)y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，則x0稱是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，設(shè)f(x)=
          -2x+3
          2x-7
          ．
          （1）求函數(shù)y=f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
          （2）對(duì)（1）中的二個(gè)不動(dòng)點(diǎn)a、b（假設(shè)a＞b），求使
          f(x)-a
          f(x)-b
          =k•
          x-a
          x-b
          恒成立的常數(shù)k的值；
          （3）對(duì)由a1=1，an=f（an-1）定義的數(shù)列{an}，求其通項(xiàng)公式an．
          

			
          
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          一．選擇題 (本大題共10小題，每題5分，共50分)
          1．C；    2．D；    3，A；    4．B；     5．B；
          6．A；    7．B；    8．D；    9．B；     10．D；
          二．填空題 (本大題共7小題，每題4分，共28分)
          11．6ec8aac122bd4f6e；  12．6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e； 6ec8aac122bd4f6e．6ec8aac122bd4f6e；   14．6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e；  15．6ec8aac122bd4f6e；  16．6ec8aac122bd4f6e；  17．6ec8aac122bd4f6e．
          三．解答題 (本大題共5小題，第18―20題各14分，第21、22題各15分，共72分)
          18．解：(1)因?yàn)?a
>6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e，…………3分
             
得6ec8aac122bd4f6e，
             
所以6ec8aac122bd4f6e…………………………………3分
          （2）由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，…………………………………2分
             
6ec8aac122bd4f6e……………………2分
             
6ec8aac122bd4f6e………………………………4分
          19．解：（1）6ec8aac122bd4f6e…………………2分
                當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e…………………2分
             
 ∴6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e
              ∴6ec8aac122bd4f6e是公比為3的等比數(shù)列…………………2分
          （2）由（1）得：6ec8aac122bd4f6e…………………2分
          設(shè)6ec8aac122bd4f6e的公差為6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e）， ∵6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e………………2分
          依題意有6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，
          ∴6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e，或6ec8aac122bd4f6e（舍去）………………2分
          故6ec8aac122bd4f6e………………2分
           
          20．解（1）6ec8aac122bd4f6e面6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
          由三視圖知：側(cè)棱6ec8aac122bd4f6e面6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e面6ec8aac122bd4f6e………………2分
          ∴6ec8aac122bd4f6e，又6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e   ①………………2分
          ∵6ec8aac122bd4f6e為正方形，∴6ec8aac122bd4f6e，又6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e  ②………………2分
          由①②知6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e………………2分
          （2）取6ec8aac122bd4f6e的中點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e，連結(jié)6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，由題意知6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e
          由三視圖知：側(cè)棱6ec8aac122bd4f6e面6ec8aac122bd4f6e，∴平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e就是6ec8aac122bd4f6e與面6ec8aac122bd4f6e所成角的平面角………………3分
          6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e。故6ec8aac122bd4f6e，又正方形6ec8aac122bd4f6e中6ec8aac122bd4f6e
          在6ec8aac122bd4f6e中，∴6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e………………3分
          綜上知6ec8aac122bd4f6e與面6ec8aac122bd4f6e所成角的大小的余弦值為6ec8aac122bd4f6e
          21．解（1）當(dāng)6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，………………1分
          6ec8aac122bd4f6e………………2分
          ∴當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)6ec8aac122bd4f6e，此時(shí)6ec8aac122bd4f6e為減函數(shù)，………………1分
          當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)6ec8aac122bd4f6e，些時(shí)6ec8aac122bd4f6e為增函數(shù)………………1分
          由6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
          當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，求函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的最大值6ec8aac122bd4f6e………………2分
          （2）6ec8aac122bd4f6e………………1分
          ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，在6ec8aac122bd4f6e上6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，
          ∵6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上為減函數(shù)，∴6ec8aac122bd4f6e，則
          6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e………………3分
          ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          ∵6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上為減函數(shù)，則6ec8aac122bd4f6e
          ∵6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上為增函數(shù)，在6ec8aac122bd4f6e上為減函數(shù)，在6ec8aac122bd4f6e上為增函數(shù)，則
          6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e又6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e………………3分
          綜上可知，6ec8aac122bd4f6e的取值范圍為6ec8aac122bd4f6e………………1分
           
          22．（1）記A點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為6ec8aac122bd4f6e，直線6ec8aac122bd4f6e的傾斜角為6ec8aac122bd4f6e，
          由拋物線的定義知6ec8aac122bd4f6e，………………………2分
          ∴6ec8aac122bd4f6e，
          ∴6ec8aac122bd4f6e………………………3分
          （2）設(shè)6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
          由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，………………………2分
          由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e，同理6ec8aac122bd4f6e……………………2分
          由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，…………………………2分
          即：6ec8aac122bd4f6e，
              ∴6ec8aac122bd4f6e，…………………………2分
          6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e，
          由6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e得，
          6ec8aac122bd4f6e的取值范圍為6ec8aac122bd4f6e…………………………2分
           
          命題人
          呂峰波(嘉興)  王書朝(嘉善)  王云林(平湖)
          胡水林(海鹽)  顧貫石(海寧)  張曉東(桐鄉(xiāng))
              
吳明華、張啟源、徐連根、洗順良、李富強(qiáng)、吳林華
           
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